文档介绍：DSP原理和应用课件
第一章 概述
1、DSP数字信号处理系统
2n-1 ≤ |max| ≤ 2n
可得：Q=15-n
举例：某变量取值范围为-7到15，则变量的|max| =15，n=4，则Q=15-4=11。
4、定点数的算术运算
①加减法：
注意：
Ⅰ、必须保证两个操作数的定标值一样。
Ⅱ、若两个数据的Q值不同，在保证数据准确性的前提下调整Q值使数据精度最高，即尽量将Q值小的数调整为与另一个数的Q值一样大。
Ⅲ、注意对溢出的判断和处理。
举例：
x = ，y = ，计算x + y
根据分析，采用Q15表示两个数据可以得到最高精度的运算， x 、 y的Q15定点表示分别为：
xd = 13107， yd = 6553。
xd + yd = 13107+6553 = 19660
结果转化为浮点数为：20190 × 2-15 = ≈
②定点数的乘法
分三种情况：
Ⅰ、小数乘小数（数用Q15表示）
Q15×Q15=Q30，32位的乘积结果有两个符号位，利用移位操作得到乘积结果的Q31表示。
举例：× =
操作数用Q15表示为：
× 215 =16384=0100 0000 0000 0000B
0000 0000 0000
× 0000 0000 0000
= 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000
将结果左移一位得到乘积结果的Q31表示为：
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0 = 20000000H
表示的浮点数即为：
Ⅱ、整数乘整数（数用Q0表示）
Q0×Q0=Q0
举例：13×5 = 65
操作数用Q0表示为：
13 = 0000 0000 0000 1101B
5 = 0000 0000 0000 0101B
0000 0000 0000 1101
× 0000 0000 0000 0101
= 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0100 0001
= 00000041H
表示的浮点数即为：65
Ⅲ、混合表示法
在对精度和数据范围要求都比较高的情况下，两个
数可以采用介于Q15与Q0之间的不同的Q表示法。
举例：
设参与运算的两个数x和y的数值范围分别不超过±
1和± 4，两个数的Q值分别为Q15和Q13，为了保证数据
范围，应该采用Q13。例如：
x = y = ，计算x + y
因为 xd = 3276， yd = 26214，则
xd + yd = 3276 + 26214 = 29490
转换为浮点数为：29490 × 2-13 ≈
③定点数的除法
注意：DSP没有专门的除法指令，利用条件减法指令编写
子程序实现。
Ⅰ、十进制的除法
在计算之前要保证分子不能大于分母的十倍，否则必须进行如
下的处理：将分母乘上10（100或1000……）后再按下面的计算过
程进行除法运算，得到结果后再把该结果乘以10 （100或1000……）
即可得到最终的正确结果。
● 计算过程（子程序）：
i = 0
STEP1：重复的用分子减去分母（若分子小于分母，则余数即为
分子；否则，余数=分子-分母），直到结果为小于分母的数或0。得
到执行的减法次数 = Ni 及余数。
STEP2： i = i +1，余数×10作为分子，返回STEP1。
STEP3：结果 = N0 ×100 + Ni ×10-i，i = 1，2，3，……
●举例1：求40/3 = ？
step1：3×10 = 30；
step2：40-30=10 < 30，次数=1，余数=10；
step3：10×10=100；
st