高考数学-解答题答题模板.pdf

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α 3 3 6 α 3
围的影响，评价任意结果的
13
＝ .6 分
4 合理性，检查步骤的规范性.
π π π π π π
∴cos ＝cos( － ＋ )＝cos( － )cos －sin( － )sin
α α 3 3 α 3 3 α 3 3
13 1 3 3 13－3
＝ × － × ＝ .8 分
4 2 4 2 8
π 3
(2)f(x)经过变换可得 g(x)＝sin(x－ )－ ，10 分
6 2
π π π π 2π
令－ ＋2k ≤x－ ≤ ＋2k ，k∈Z，解得：－ ＋2k ≤x≤ ＋
2 π 6 2 π 3 π 3
2kπ，k∈Z，
π 2π
∴ 的单调递增区间是－ ＋2k ， ＋2k ， ∈ 分
g(x)  3 π 3 π k
评分细则 f(x)的过程中，诱导公式和二倍角公式的使用各给 1 分；如果只有最后结
果没有过程，则给 1 分；最后结果正确，但缺少上面的某一步过程，不扣分；
π π π
2．计算 cos 时，算对 cos( － )给 1 分；由 cos( － )计算 sin( － )时没有考虑范围扣 1 分；
α α 3 α 3 α 3
3．第(2)问直接写出 x 的不等式没有过程扣 1 分；最后结果不用区间表示不给分；区间表示
式中不标出 k∈Z 不扣分；没有 2kπ 的不给分．
1 π
跟踪演练 1 已知函数 f(x)＝ 3sin cos ＋cos2ωx－ ( >0)，其最小正周期为 .
ωx ωx 2 ω 2
(1)求 f(x)的表达式；
π
(2)将函数 f(x)的图象向右平移 个单位长度，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2 倍(纵
8
π
坐标不变)，得到函数 y＝g(x)的图象，若关于 x 的方程 g(x)＋k＝0 在区间[0， ]上有且只有
2
一个实数解，求实数 k 的取值范围．
1
解 (1)f(x)＝ 3sin cos ＋cos2ωx－
ωx ωx 2
3