文档介绍：-
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实验报告一
题目：非线性程求解
摘要：非线性程的解析解通常很难给出，因此线性程的数值解法就尤为重要。本实验采用两种常见的求解法二分法和Newton法及改进的Ne=, *0=；
当*0=，计算结果为
*= ；
f(*)= --014；
k=4；
由f(*)知结果满足要求，而且又迭代次数只有4次看出收敛速度很快，实际上该程确实有真解*=。
当*0=，计算结果为
*= ；
f(*)=0；
k=9；
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由f(*)知结果满足要求，实际上该程确实有真解*=，但迭代次数增多，实际上当取*0〉，*≈1，就变成了程的另一个解，这说明Newton法收敛与初值很有关系，有的时候甚至可能不收敛。
用改进的Newton法求解，有2重根，取
*0=；)比较结果。
当*0=，程序死循环，无法计算，也就是说不收敛。改时，结果收敛为
*=；
f(*)=-007；
k=16；
显然这个结果不是很好，而且也不是收敛至程的2重根上。
当*0=，结果收敛为
*= ；
f(*)= -；
k=4；
这次到达了预期的结果，这说明初值的选取很重要，直接关系到法的收敛性，实际上直接用Newton法，在给定同样的条件和精度要求下，可得其迭代次数k=15，这说明改进后的Newton法法速度确实比较快。
结论：
对于二分法，只要能够保证在给定的区间有根，使能够收敛的，当时收敛的速度和给定的区间有关，二且总体上来说速度比较慢。Newton法，收敛速度要比二分法快，但是最终其收敛的结果与初值的选取有关，初值不同，收敛的结果也可能不一样，也就是结果可能不时预期需要得结果。改进的Newton法求解重根问题时，如果初值不当，可能会不收敛，这一点非常重要，当然初值适宜，一样情况下其速度要比Newton法快得多。
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实验报告二
题目： Gauss列主元消去法
摘要：求解线性程组的法很多，主要分为直接法和间接法。本实验运用直接法的Guass消去法,并采用选主元的法对程组进展求解。
前言：〔目的和意义〕
学****Gauss消去法的原理。
了解列主元的意义。
确定什么时候系数阵要选主元
数学原理：
由于一般线性程在使用Gauss消去法求解时，从求解的过程中可以看到，假设=0，则必须进展行交换，才能使消去过程进展下去。有的时候即使0，但是其绝对值非常小，由于机器舍入误差的影响，消去过程也会出现不稳定得现象，导致结果不正确。因此有必要进展列主元技术，以最大可能的消除这种现象。这一技术要寻找行r，使得
并将第r行和第k行的元素进展交换，以使得当前的的数值比0要大的多。这种列主元的消去法的主要步骤如下：
消元过程
对k=1,2,…,n-1,进展如下步骤。
选主元，记
假设很小，这说明程的系数矩阵重病态，给出警告，提示结果可能不对。
交换增广阵A的r，k两行的元素。
(j=k,…,n+1)
计算消元
(i=k+1,…,n; j=k+1,……,n+1)
回代过程
对k= n, n-1,…,1,进展如下计算
至此，完成了整个程组的求解。
程序设计：
本实验采用Matlab的M文件编写。
Gauss消去法源程序：
clear
a=input('输入系数阵：>>\n')
b=input('输入列阵b：>>\n')
n=length(b);
A=[a b]
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. z.
*=zeros(n,1);
%%%函数主体
for k=1:n-1;
%%%是否进展主元选取
if abs(A(k,k))<yipusilong;%事先给定的认为有必要选主元的小数
yzhuyuan=1;
else yzhuyuan=0;
end
if yzhuyuan;
%%%%选主元
t=A(k,k);
for r=k+1:n;
if abs(A(r,k))>abs(t)
p=r;
else p=k;
end
end