文档介绍：。2 集合的表示方法
【学****要求】
1。掌握集合的两种常用表示方法（列举法和描绘法)．
、图形语言、集合语言（列举法或描绘法)来描绘不同的详细问题，感受集合语言的意义和作用．（精品文档请下载）
【学法质p（x）描绘为{x∈I| p(x) }．描绘法多用于集合中的元素有无限多个的无限集或元素个数较多的有限集．（精品文档请下载）
问题5 不等式x2－3x>2的解集如何用描绘法表示？
答 表示为{x∈R｜x2－3x>2｝．
问题6 在实数集R中取值时，“∈R”常常省略不写，那么不等式x2－3x>2的解集又将如何表示?
答 ｛x｜x2－3x〉2｝．
问题7 集合｛（x,y)|y＝x2＋1｝和集合{y|y＝x2＋1｝是同一个集合吗?为什么?
答 不是．因为集合{(x，y)|y＝x2＋1｝是点集，集合{y｜y＝x2＋1｝＝｛y|y≥1｝是数集．（精品文档请下载）
例2 用描绘法表示以下集合：
（1){－1，1}；
（2）大于3的全体偶数构成的集合；
(3）在平面α内，线段AB的垂直平分线．
分析 用描绘法表示集合，关键在于找到集合的特征性质．
解 (1）{x｜|x｜＝1｝;
（2)｛x|x>3,且x＝2n,n∈N}；
(3）｛点P∈平面α|PA＝PB}．
小结 在用描绘法表示集合时,首先考虑元素是什么，再考虑元素必须满足的条件．
跟踪训练2 用特征性质描绘法表示以下集合：
(1）正偶数集；
(2）被3除余2的正整数集合；
（3)坐标平面内坐标轴上的点集;
(4)坐标平面内在第二象限内的点所组成的集合;
(5）坐标平面内不在第一、三象限的点的集合．
解： （1)｛x｜x＝2n，n∈N＋};
(2）{x|x＝3n＋2,n∈N};
（3)｛（x，y)|xy＝0｝;
（4）｛（x，y)｜x<0且y〉0}；
(5)｛(x，y)｜xy≤0,x∈R，y∈R｝．
例3 试分别用列举法和描绘法表示以下集合：
(1)方程x2－2＝0的所有实数根组成的集合;
(2)由大于10小于20的所有整数组成的集合．
解： （1）设方程x2－2＝0的实数根为x，并且满足条件x2－2＝0,
因此,用描绘法表示为A＝{x∈R|x2－2＝0}．
方程x2－2＝0有两个实数根，－，
因此，用列举法表示为A＝｛，－}．
(2）设大于10小于20的整数为x,它满足条件x∈Z，且10<x〈20。
因此,用描绘法表示为B＝｛x∈Z｜10<x〈20｝．
大于10小于20的整数有11,12，13,14，15,16,17，18,19,
因此,用列举法表示为B＝｛11，12,13,14,15，16，17，18,19}．
小结 集合中的元素具有无序性、互异性，所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序,且元素不能重复，元素和元素之间要用“,"隔开;用描绘法表示集合时,要注意代表元素是什么，从而理解集合的含义，区分两集合是不是相等的集合．（精品文档请下载）
跟踪训练3 用适当的方法表示以下集合:
(1)方程x2＋y2－4x＋6y＋13＝0的解集；
(2）二次函数y＝x2－10的图象上的所有点组成的集合
解： （1）方程x2＋y2－4x＋6y＋13＝0可化为(x－2)2＋(y＋3）2＝0，
解得x＝2，