文档介绍：第四组：
一、问答题（每题25分，共100分）
，都比牛顿法有了
较大的改进，试说明其原因。
答：快速解耦法和牛顿法的不同，主要体现在修正方程式上面。比较两种算法的修正方程 式，第四组：
一、问答题（每题25分，共100分）
，都比牛顿法有了
较大的改进，试说明其原因。
答：快速解耦法和牛顿法的不同，主要体现在修正方程式上面。比较两种算法的修正方程 式，快速解耦法具有以下特点：其一，用解两个维数分别为n-1和m的修正方程代替牛顿 法的一个n+m-1维的修正方程，计算内存需求几乎是牛顿法的60%；其二，不同于牛顿法 的每次迭代都要重新形成雅可比矩阵，快速解耦法的雅可比矩阵B和B〃是二个常数对称阵， 为此只需在进入迭代循环以前一次形成并进行三角分解组成因子表，在迭代过程中就可以反 复应用，为此每次迭代所需的时间几乎是牛顿法的1 / 5。
就收敛特性比较：由于B，和B〃矩阵在迭代过程中保持不变，在数学上属于“等斜率的伪牛 顿”法，因此快速解耦法将从牛顿法的平方收敛特性退化为线性收敛特性。即快速解耦法收 敛所需的迭代次数要比牛顿法多，但由于每次迭代所需的时间远比牛顿法少，所以总的计算 速度仍有大幅度的提高。
快速解耦法采取的一系列简化，只影响迭代过程，不影响潮流计算结果的精度， 两种算法判断收敛的条件是基本一致的。
当电网中存在串联电阻相对于串联电抗表较大的元件时，快速解耦法往往存在收 敛困难的问题。
最后需要指出的是快速解耦法可以采用和牛顿法相同的电网及节点注入输入文 件，相同的“平直电压”启动计算初值。
（AVR）作用情况下，与与^Gq恒定时，发电
机随功角5变化的功率特性。
[x L 土 ]
X' X
I dS qS
[X TL - X qS ]
I X TL X S J
答：
. .E'U c 1 c
P (E') = P (E') = Lsin5 + — U2 sin 25
e q U q X' 2
P (U ) = P (U )