文档介绍：高二数学课件：苏教版方差与标准差_高二数学
例2．为了保护学生的视力，教室内的日光灯在使用
一段时间后必须更换。已知某校使用的100只日光灯
在必须换掉前的使用天数如下，试估计这种日光灯的
平均使用寿命和标准差。
天数
151~1高二数学课件：苏教版方差与标准差_高二数学
例2．为了保护学生的视力，教室内的日光灯在使用
一段时间后必须更换。已知某校使用的100只日光灯
在必须换掉前的使用天数如下，试估计这种日光灯的
平均使用寿命和标准差。
天数
151~180
181~210
211~240
241~270
271~300
301~330
331~360
361~390
灯泡数
1
11
18
20
25
16
7
2
分析：用每一区间内的组中值作为相应日光灯的使用寿命，再求平均寿命。
解：各组中值分别为165，195，225，285，315，345，375，由此算得平均
数约为165×1%+195×11%+225×18%+255×20%+285×25%+315×16%+345
×7%+375×2%=≈268(天)这些组中值的方差为
1/100×[1×(165-268)2+11×(195-268)2+18×(225-268)2+20×(255-268)2
+25×(285-268)2+16×(315-268)2+7×(345-268)2+2×(375-268)2]=(天2).
故所求的标准差约
（天）
答：估计这种日光灯的平均使用寿命约为268天,标准差约为46天.
2．练习：
（1）课本第68页练习第1、2、3、4题 ；
（2）在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如
下：，，，，，，，去掉一个最高分和
一个最低分后，， ；
回顾小结：
1．用样本的数字特征估计总体的数字特征分两类：
用样本平均数估计总体平均数。
用样本方差、标准差估计总体方差、
标准差。样本容量越大，估计就越精确。
2．方差、标准差描述一组数据围绕平均数波动的大小，
反映了一组数据变化的幅度．
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