文档介绍：2013高三数学模拟试题
一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分，每题只有一个选项是正确）
1．设会合A=｛直线｝，B={双曲线}，则会合AB的元素的个数为
A．0
B．0或1或2C．0或1D．1或2是否接收这批产品
.
（1），
件是合格品的概率;
（2）若厂家发给商家
20件产品，其中有3件不合格，按合同规定该商家从中任取
2件，都
进行查验，只有
2件都合格时才接收这批产品，否则拒收
.求该商家可能查验出不合格产品
数的散布列及希望
E，并求该商家拒收这批产品的概率.
18．（本小题共12分）
已知椭圆C1:x2
y2
1,抛物线C2:(ym)2
2px(p
0),且C1、C2的公共弦AB过椭圆
4
3
C1的右焦点.
(1)当AB⊥x轴时,求m、p的值，并判断抛物线
C2的焦点是否在直线AB上；
是否存在m、p的值，使抛物线C2的焦点恰在直线AB上？若存在，求出切合条件
的m、p的值；若不存在，请说明原因.
19．（本小题共12分）如图，PCBM是直角梯形，∠
PCB＝90°，PM∥BC，PM＝
1，BC＝2，又AC＝1，∠ACB＝120°，AB⊥PC，直线AM与直线PC所成的角为
60°.
（1）求证：平面PAC⊥平面ABC;
（2）求二面角M
AC
B的的余弦值;
（3）求三棱锥P
MAC的体积.
20．（本小题共13分）
已知函数f(x)ex
kx，x
R
（1）若k
e，试确定函数f
(x)的单一区间；
（2）若k
0，且对于随意x
R，f(x)
0恒成立，试确定实数
k的取值范围；
(en1
n
（3）设函数F(x)
f(x)
f(x)，求证：F(1)F(2)L
F(n)
2)2(nN)．
21．（本小题共14分）
若对于正整数k，g（k）表示k的最大奇数因数，比如
g(3)=3，g(10)=5．设
Sng(1)
g(2)
g(3)
g(4)
g(2n).
求g(6)，g(20)的值；
求S1，S2，S3的值；
求数列{Sn}的通项公式．
参照答案
一、选择题：
(本大题共
10小题，每题
5分，共50分)．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
B
A
C
B
C
B
A
A
二、填空题（本大题共
5小题，每题
5分，共25分）
11．8
12．(8,8)
13．
5
14．(2,3)
15．
1
,1
3
4
2