导数及其应用(知识点总结).docx

文档介绍：1、
导数及其应用 知识点总结
工() f (x )- f (x )
函数f (x丿从x到x的平均变化率： 2 —
12
导数定义：f (x)在点x0处的导数记作y'
x — x
21
| = f'(x ) = lim f(1、
导数及其应用 知识点总结
工() f (x )- f (x )
函数f (x丿从x到x的平均变化率： 2 —
12
导数定义：f (x)在点x0处的导数记作y'
x — x
21
| = f'(x ) = lim f(x0 "x)— f(x0)；•
八 y = f U pQf (x ))
函数y = f (x)在点x处的导数的几何意义是曲线y J 在点 0 J 0处的切线的斜率. 0
常见函数的导数公式：
① C' = 0 ； ②(xn)' = nxn—i :③(sinx)' = cosx ； ④(cosx)' = — sin x ；
11
⑤(ax)' = ax In a ； @ (ex)' = ex ； ⑦(log x)' = ； @ (ln x)'=
a x ln a x
2、
3、
4、
x - x0
5、导数运算法则：
(1)［f (x)± g (x)丁 二广(x)± g,(x)
(2)[f (x). g (x)]二广(x)g (x)+ f (x)g，(x)
(、[卿=广(x)g (x壮(x)g'(x)(g(x人 0)
(3)|_ g (x 丿」 「g (x )] 2
6、
在某个区间(a, b )内，若f(x )> 0，则函数y = f (x) 在这个区间内单调递增 若 f '(x )< 0，贝 函数 y = f (x) 在这个区间内单调递减．
7、 求解函数y = f (x)单调区间的步骤：
(1)确定函数y = f (x)的定义域； (2)求导数y' = f'(x)；
解不等式f'(x) >0，解集在定义域内的部分为增区间；
解不等式f'(x) < 0，解集在定义域内的部分为减区间.
8、 求函数y