文档介绍：石家庄2014届高三第一次教学质量检测(期末)
数学(理)试题
(时间102分钟 满分150分)
注意事项:
Ⅰ卷(选择题))和第Ⅱ卷(非选择题)、准考证号填写在答题卡上.
Ⅰ卷时,选出每小题答案后,,用橡皮擦干净后,.
Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效.
,将本试卷和答题卡一并交回.
,本试卷考试内容不包含选修系列4.
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
,则复数z=(1+i)·i3的共轭复数是
A.-1-i -i C.-1+i +i
,b表示直线,α,β,γ表示不同的平面,则下列命题中正确的是
⊥α且a⊥b,则b∥α ⊥α且γ⊥β,则α∥β
∥α且a∥β,则α∥β ∥α且γ∥β,则α∥β
=2px上一点P(2,y0)到其准线的距离为4,则抛物线的标准方程为
=4x =6x =8x =10x
=2px上一点P(2,y0)到其准线的距离为4,则抛物线的标准方程为
=4x =6x =8x =10x
,该程序运行后输出的k的值是
正视图
俯视图
,连结AC,得到三棱锥C-ABD,其正视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形(如图所示),则其俯视图的面积为
A. B. D.
,y满足约束条件:则z=x-3y的最小值为
A.-2 B.-4 C.-6 D.-8
,其中有红色小球3个,黄色小球2个,如果不放回地依次摸出2个小球,则在第一次摸出红球的条件下,第二次摸出红球的概率是
A. B. C. D.
(x)=sinx·ln|x|的部分图象为
,过其球面上A,B,C三点作截面,若O点到该截面的距离等于球半径的一半,且AB=BC=2,∠B=120°,则球O的表面积为
A. B. D.
(x)=|logx|,若m<n,有f(m)=f(n),则m+3n的取值范围是
A.[2,+∞) B.(2,+∞)
C.[4,+∞) D.(4,+∞)
△ABC的重心,若∠A=120°,·=-2,则||的最小值是
A. B. C. D.
(x)=则方程f(x)=ax恰有两个不同的实根时,实数a的取值范围是(注:e为自然对数的底数)
A.(-1,0) B.(-1,)
C.(-1,0)∪(,) D.(-1,)
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.
,先用分层抽样的方法,,那么该学校的教师人数是__________.
△ABC中,若BC=1,A=,sinB=2sinC,则AB的长度为__________.
1
3 3
5 6 5
7 11 11 7
9 18 22 18 9
……
,F2分别是双曲线-=1(a>0,b>0)的左、右焦点,若双曲线右支上存在一点P,使(+)·=0(O为坐标原点),且||=||,则双曲线的离心率为__________.
,一个类似杨辉三角的数阵,则第n(n≥2)的第3个数为__________.
三、解答题:本大题共6小题,、证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分10分)
已知函数f(x)=sin(4x+)+cos(4x-).
(Ⅰ)求函数f(x)的最大值;
(Ⅱ)若直线x=m是曲线y=f(x)的对称轴,求实数m的值.
18.(本小题满分12分)
已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn,S3=a4+6,且a1,a4,a13成等比数列.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设bn=2an+1,求数列{bn}的前n项和.
19.(本小题满分12分)
2013年12月21日上午10时,省会首次启动重污染天气Ⅱ级应急响应,正式实施机动车车尾号限行,当天某报社为了解公众对“车辆限行”的态度,随机抽查了50人,将调查情况进行整理后制成下