文档介绍：第十章线性回归分析过程
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第一节回归分析概述
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回归分析是处理变量x与y之间统计关系的一种统计方法和技术。如果要由x预测y的值,就要利用x与y的观察值,即样本观测值(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)来建立一个公式,当给定x值后,就代入此公式中算出一个y值,这个值就称为y的预测值。
如何建立这个公式?
:y= α+βx
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一、根据研究的目的,设置指标变量
二、搜集整理统计数据
三、确定理论回归模型的数学形式
四、模型参数的估计
五、模型的检验与修改
六、回归模型的运用
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具体(社会经济)问题
设置指标变量
搜集整理数据
构造理论模型
估计模型参数
模型
检验
模型运用
经济变量控制
经济因素分析
经济决策预测
修改
建立
实际
问题
回归
模型
过程
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第一步:绘制散点图——选择估计模型
线
性
模
型
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分
段
模
型
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曲
线
模
型
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第二步:建立回归方程
线性方程式y= α+βx中的参数α,β还不知道,这就需要由样本数据来进行估计,估计出α,β的值后,以估计值
分别代替线性方程式中的α,β,得到方程
这个方程就称为回归方程。
这里因为因变量y与自变量x的关系呈线性关系,因此我们也称上述方程为线性回归方程, α是线性回归方程所画出的直线在y轴上的截距,β为直线的斜率,它们分别被称作回归常数与回归系数。
x
y
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第二节一元线性回归
一元线性回归是描述两个变量之间统计关系的最简单的回归模型。
例1 假定一保险公司希望确定居民住宅火灾造成的损失数额与该住户到最近的消防站的距离之间的相关关系,以便准确地确定出保险金额,表1列出了15起火灾事故的损失及火灾发生地与最近的消防站的距离。
距消防站距离
火灾损失
距消防站距离
火灾损失
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