相似三角形知识点.doc

文档介绍：相似三角形知识点
知识点1 有关相似形的概念
假设两个边数一样的多边形的对应角相等,对应边成比例，这两个多边形叫做相似多边形．相似多边形对应边长度的比叫做
知识点2 比例线段的相关概念
（1）在四 . 或 或 等
知识点5 相似三角形的概念
叫做相似三角形．相似用符号 表示，读作 ．相似三角形对应边的比叫做 ．相似三角形 ．
注：
①对应性：即两个三角形相似时，一定要把表示对应顶点的字母写在对应位置上，这样写比较容易找到相似三角形的对应角和对应边． ②顺序性:相似三角形的相似比是有顺序的．
③两个三角形形状一样，但大小不一定一样．④全等三角形是相似比为1的相似三角形．二者的区别在于全等要求对应边相等，而相似要求对应边成比例．
知识点6 三角形相似的等价关系和三角形相似的断定定理的预备定理
(1)相似三角形的等价关系：
①反身性:对于任一有∽．
②对称性：假设∽，那么∽．
③传递性：假设∽，且∽，那么∽
（2) 三角形相似的断定定理的预备定理:
定理的根本图形:

用数学语言表述是:
知识点7 三角形相似的断定方法
1、定义法： ．
2、平行法：
3、断定定理1:假设一个三角形的两个角和另一个三角形的两个角对应相等，那么这两
个三角形相似．简述为： ．
4、断定定理2：假设一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹
角相等，那么这两个三角形相似．简述为:
5、断定定理3：假设一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例，那么这
两个三角形相似．简述为：
知识点8 相似三角形常见的图形

1、下面我们来看一看相似三角形的几种根本图形
(1)如图:称为“垂直型”（有“双垂直共角型"、“双垂直共角共边型（也称
“射影定理型”)”“三垂直型”）

(2)如图：∠1=∠2，∠B=∠D，那么 ，称为“旋转型"的相似三角形。
2、几种根本图形的详细应用：
（1）假设DE∥BC（A型和X型）那么△ADE∽△ABC
（2）射影定理 假设CD为Rt△ABC斜边上的高(双直角图形）
那么Rt