文档介绍：不等式知识点汇总
1、不等式的基本性质
②（传达性）^>^>c=>a>c
①（对称性）a>bOb>a
④（可积性）>byc>Qac>bea>b,c<Q=>ac<
0（或
v0）（“
H0,
△=
-4ac>
0）解集的步骤：
一化：化二次项前的系数为正数?二判：判断对应方程的根?三求：求对应:画方出程对的根
应函数的图象?五解集：：当二次项系数为正时，小于取中间，
大于取两边.
?四画
6、高次不等式的解法：
穿根法?分解因式,把根标在数轴上，从右上方依次往下穿（奇穿偶切儿联合原式不等号
写出不等式的解集.
的方向，
：
s次序和)
当且仅当a}=a2==①或也=b2==bn时,反序和等于次序和.
⑨琴生不等式:（特例：凸函数、凹函数）若左义在某区间上的函数随意两点不￡（加工卫）,有广（山+?丫2）5./（“）+?/（￡）或
/（x）,关于泄义域中
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（或凹）函数.
不等式证明的几种常用方法
常用方法有：比较法（作差，作商法）、综合法、剖析法：英它方法有：换元法、反证法、
缩法、结构法，函数单一性法，数学概括法等.
常有不等式的放缩方法：
②将分子或分母放大（缩小），如
放
>oO
f（x）-g（x）>0
先移项通分标准化,则小Q
（“<或5"时同理）
/（X）
Jm）?g）no
----->0<=><
gCv）
U（A）*O
规律：把分式不等式等价转变为整式不等式求解.
无理不等式的解法：转变为有理不等式求解
⑵加心>0）。了3“
l/w<^
f/(x)>0
j7Qy<g(x)0]g(x)>o
JM<[g(x)]2
⑴的>c“>0)o["g°,
[fMxr
|7(x)>0
⑶J/(X)>g(x)o<<g(x)>0
[/(x)>UCv)]
2[7(力no
(；))y/f(X)>Qg(X)O?g(X)?0
规把律无：理不等式等价转变为有理不等式，
窍门在于从“小”
：
⑴当a>1时，aM>aglx)of(x)>g(x)
(2)当0VdV1时，af{x}>a^(x)of(x)<g(x)
规律：根据指数函数的性质转变.
对数不等式的解法
+m)>o
(1)当a>1时，log“/(