椭圆、双曲线、抛物线相关知识点的总结教师版.pdf

文档介绍：椭圆、双曲线、抛物线相关知识点总结
一、 椭圆的标准方程及其几何性质
椭圆的定义：我们把平面内与两个定点 F，F 的距离的和等于常数大于 F F 的点的轨
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②.当 2a  FF 时，点的轨迹是 两条射线 ③.当 2a  FF 时，点的轨迹 不存在
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标准方程 x2 y2 y 2 x2
 1 (a  0, b  0)   1 (a  0, b  0)
a2 b2 a 2 b2
y
y
ay
b a
b
a
图 形 o x o o xx
F (c,0) ， F (c,0) F (0,c) ， F (0,c)
焦点坐标 1 2 1 2
F F  2c F F  2c
焦 距 1 2 1 2
范 围 x  a ， y  R y  a ， x  R
对 称 性 关于 x 轴、 y 轴和原点对称
性质
顶点坐标 (a,0) (0,a) ，
实轴、虚轴 实轴长= 2a ，虚轴长= 2b ；实半轴长= a ,虚半轴长=b
a、b、c关系 c2  a2  b2
c
e  (e  1)