文档介绍：二项式定理
陈海兵
上海交通大学附属中学
1。教学目的
掌握二项式定理及二项式展开式的通项公式。
会利用二项展开式及通项公式解决有关问题.
2。 教学重点和难点
重点是二项式定理及通项公式的掌握及等式成立
综合（1）（2）等式成立
问题解决
今天是星期四，请问8天后是星期几?82天后呢？8100天后呢？
=
=
所以,8100除以7的余数是1， 8100天后是星期五.
今天是星期四，请问9天后是星期几？92天后呢?9100天后呢?
=
所以，9100除以7的余数是2， 9100天后是星期六.
3。4 定理应用
例1:写出的展开式．
解： ．
课堂练习：
；
;
。
例2：试判断在的展开式中有无常数项？假设有，求出此常数项;假设没有,说明理由.
例3：由展开式所得的x的多项式中,系数为有理数的共有多少项?
3。5 课堂总结
本节课的主要的学习内容
作业和拓展
1、练习册16。5A组.
2、编一道运用二项式定理解答的应用题,并加以解答.
4. 教学设计说明
二项式定理是安排在高中数学排列组合内容后的一部分内容，是初中乘法公式的推广，其形成过程是组合知识的详细运用，同时也是自成体系的知识块．
二项式定理是学习概率的重要根底。本节课的教学重点是“使学生掌握二项式定理的形成过程”，在教学中，采用“问题-探究”的教学形式，通过学生所熟知的问题情境引入本节课的教学内容，进步学生的学习兴趣和学习热情，到达有效教学的目的．把整个课堂分为呈现问题，探究规律、总结规律,应用规律四个阶段。遵循学生的认识规律，由特殊到一般，由感性到理性。重视学生的参和过程，问题引导,，培养学生观察、分析、概括的才能，和划归意识和方法迁移的才能，体会从特殊到一般的思维方式，让学生体验定理的发现和创造历程。
本节课的难点是用计数原理分析二项式的展开过程，，设置了对多项式乘法的再认识,引导学生运用计数原理来解决项数问题，明确每一项的特征,为后面二项展开式的推导作铺垫。再以为对象进展探究,引导学生用计数原理进展再考虑，分析各项和项的个数，用组合数表示展开式的系数．这也为推导的展开式提供了一种方法，让学生在探究过程中观察、发现、类比、猜测得出结论，使得学生在后续思维学习过程中有“法”可依。这是数学教学提倡培养的,是一种创造性的思维活动，也让学生体验数学研究的乐趣，在注重思维结果的同时,更注重思维过程
。
总之，本节课重在培养学生发现问题，归纳推理问题的才能，从而形成自主探究的学习习惯。
5. 专家点评(上海交通大学附属中学数学特级老师曹建华）
本节课教学目的明确，教学手段恰当，注重对学生的学习兴趣、数学思维和学习才能的培养。从实际问题的引入，到知识学习之后的问题解决，让数学贴近生活，使学生感受到学习数学是兴趣的、现实的、有意义的，，从简单到复杂,逐层深化。老师在整个教学过程中注重和学生交流，充分发挥学生的主体地位和老师的主导作用，充分表达了新课改的数学教学理念，充分考虑