文档介绍：函数和函数的应用
经典模拟题高考题训练:
1 。 函数的定义域为（   ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】
【分析】
根据二次根式被开方数大于或等于0，即可求出f（x）的定义域
【大小关系.
【详解】
因为关于直线对称
所以关于y轴对称
因为在上单调递增
所以在上单调递减
因为>，<0
根据函数对称性及单调性可知
所以选D
【点睛】
此题考察了函数的对称性及单调性的综合应用，对数、指数比较大小和应用，综合性较强，属于中档题。
12 。 假设函数的值域为，那么的取值范围为(   ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】
【分析】
直接根据该函数的值域为R,得到代数式的值取遍大于0的所有实数，从而有0，从而确定取值范围．
【详解】
∵函数的值域为，
∴代数式的值取遍所有正实数，
∴0,∴a≤，
应选:A．
【点睛】
此题重点考察了对数型函数的值域问题,属于中档题．
13 . 函数,假设其值域为，那么可能的取值范围是（  ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】
【分析】
令那么，由选项的的范围分别求值域即可得解。
【详解】
令那么，对称轴为。
当时,，此时,不满足题意;
当时,，此时，不满足题意；
当时,，此时，不满足题意；
当时，，此时，满足题意.
应选D。
【点睛】
此题主要考察了换元法求值域，注意新元的范围,属于根底题。
14 . {}是等比数列，数列｛｝满足 ，且，那么的值为
A．1
B．2
C．4
D．16
【答案】C
【解析】
【分析】
由为等比数列，可得 ，由可得 ，从而可得结果.
【详解】为等比数列，
所以 
因为，所以
所以 ，
可得，，应选C.
【点睛】
此题主要考察对数的运算和等比数列的下标性质,：解答等比数列问题要注意应用等比数列的性质：假设那么。
15 。 设函数在上可导，其导函数为，且函数在处获得极大值，那么函数的图象可能是
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】
因为-1为即值点且为极小值点,故在—1的左侧<0,-1的右侧>0,所以当x>0时，排除AD,当x〈-1时，故综合得选C
16 。 函数是奇函数，当时，,那么的解集是（  ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】
【分析】
由题意，根题设条件，分别求得，当和时,的解集，由此可求解不等式的解集，得到答案。
【详解】
由题意,当时，令，即,解得，
又由函数是奇函数，函数的图象关于原点对称,
那么当时，令，可得，
又由不等式，那么满足或，解得或，即
不等式的解集为，应选A。
【点睛】
此题主要考察了函数的根本性质的综合应用,其中解答中熟记对数函数的图象和性质,和数列应用函数的奇偶性的转化是解答此题的关键,着重考察了分析问题和解答问题的才能,属于中档试题.
17 。 函数,,的零点依次为，那么以下排列正确的选项是（  ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】
【分析】
利用数形结合，画出函数的图象，判断函数的零点的大小即可．
【详解】
函数f(x）=3x+x，g(x）=log3x+x，h（x）=sinx+x的零点依次为x1，x2，x3，
在坐标系中画出y=3x，y=log3x，y=sinx和y=﹣x的图象如图：
可知x1＜0,x2＞0，x3=0，
满足x1＜x3＜x2．
应选：B．【点睛】
函数零点的求解和判断
(1)直接求零点：令，假设能求出解，那么有几个解就有几个零点；
（2）零点存在性定理：利用定理不仅要函数在区间上是连续不断的曲线,且，还必须结合函数的图象和性质(如单调性、奇偶性)才能确定函数有多少个零点;
（3)利用图象交点的个数:将函数变形为两个函数的差，画两个函数的图象,看其交点的横坐标有几个不同的值,就有几个不同的零点．
18 。 函数 的部分图象大致为(    ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】，构造函数,,故当时,即,排除两个选项。而,故排除选项。所以选D。
19 . 函数的图像大致为
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】
分析：根据函数图象的特殊点，利用函数的导数研究函数的单调性，由排除法可得结果.
详解：函数过定点，排除，
求得函数的导数，
由得，
得或,此时函数单调递增,排除，应选D。
点睛:此题通过对多个图象的选择考察函数的图象和性质，属于中档题。这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强较