高一数学必修一学案：指数函数1.doc

文档介绍：学习目标:
理解指数函数的概念;
能正确画出指数函数的图象,并根据图象指出其性质;
能应用指数函数的性质解决问题。
学习重点:
指数函数的图象、性质及应用;
学习难点:
指数函数的性质及应用;
教学过程:
自学导引
问题探究:根据国务院发展研究中心2000年发表的《未来20年我国发展前景分析》判断,未来20年,我国GDP(国内生产总值)℅.已知我国2000年的GDP为A万亿,2001年为第一年,那么,在2001~2020年间,各年的GDP可望为2000年的多少倍?
探究:
1年后(即2001年),我国的GDP可望为2000年的(1+℅)A倍;
2年后(即2002年),我国的GDP可望为2000年的倍;
3年后(即2003年),我国的GDP可望为2000年的倍;
4年后(即2004年),我国的GDP可望为2000年的倍;
……
设年后,我国的GDP为2000年的倍,那么,以为自变量的函数关系是
;
阅读教材P54~P57
知识要点
1、指数函数(P54) ;
2、指数函数的图象和性质表
>1
0<<1
图
象
性
质
定义域
值域
特殊点
函数值变化
当>0时, ;
当>0时, ;
当<0时, ;
当<0时, ;
单调性
三、理解与检测
1、下列函数中,哪些是关于的指数函数的( )
A、 B、 C、 D、
2、已知指数函数的图象经过点(2,4),则= ;
3、函数的定义域是;
4、一种产品的产量原来是,在今后年内,计划使产量平均每年比上一年增加℅,写出产量随年数变化的函数关系式;
四、探究
在同一坐标系中作出函数的图象;
列表参考
-2
-1
0
1
2
探究函数的图象关系;
探究函数的图象关系;
4、如图是指数函数①②③④的图象,探究:的大小关系。
五、课堂小结
六、作业:P59/5、9