文档介绍：高三物理试题卷 2
例4、如图3-11所示。电子从 A点由静止开始，经电压为 U的电场加速后，从 B点沿着与电
场垂直的方向，射入宽度为 1、场强为E的匀强电场中，经 D点射离电场。电子射离电场时相对
于射入电场方向的偏移距离为 y,于 fo,所以细线烧断后， A仍相对圆盘静止、跟圆盘作匀 速转动（角速度为 3）,而B则发生离心现象，相对于圆盘发生滑动。
误区点拨
A、B不是同时到达最大静摩擦，随着 3的增加，B先到达最大静摩擦，然后拉力出现， A
逐渐到达最大静摩擦，此时是本题的临界状态。所以，在此时，AB所受的摩擦皆为最大静摩擦。
思维迁移
圆周运动的题主要是合力提供向心力。找到向心力是解题的关键。
变式题
. 一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为 R （比细管的直径大很多）。
在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球 （可视为质点），A球的质量为 m1，B球质量为m2,
它们沿环形圆管道顺时针方向运动，经过最低点时的速度都为 vo,设A球运动到最低点时， B
球恰好运动到最高点，若要此时两球作用于圆管的合力为零，那么 mi、m2、R与vo应满足的关
系式是。
（本题是1997年全国高考统一试题第 21题）
［解析］A球在通过最低点时，对圆管的压力竖直向下，设大小为 N1；根据牛顿第三定律，
小球A受到圆管的支持力（竖直向上）大小也为 N"小球通过最低点时的运动方程为
M一啊g =〒得呵g A 1寸 A
1 2 1 2
一制= 2吗
设b球通过最高点时速度为 v,根据机械能守恒定律 2 2
得 m2v'2=m 2V02-4m2gR
N2）；根据牛顿
根据题意，B球通过最高点时，应该对圆管有竖直向上的压力（设大小为
第三定律，圆管对 B球有竖直向下的压力，大小也为 N2； B球通过最高点时的运动方程为
M + 的 g =—— 以=—
在得 R
要两个小球作用于圆管的合力为零，则应 Ni=N2；本题的正确答案是
宕 十
（加L -阳D + （微］+5阴？）g=0 …（的二. 耀］）：_（微］+5/Jg = O
又 或 及
.水平放置的木柱，横截面为边长等于 a的正四边形 ABCD ；摆长l=4a的摆，悬挂在 A
点（如图4-38）,开始时质量为 m的摆球处在与 A等高的P点，这时摆线沿水平方向伸直；已 知摆能够承受的最大拉力为 7mg；若以初速度Vo竖直向下将摆球从 P抛出，为使摆球能始终沿
圆弧运动，并最后击中 A点。求vo的许可值范围。（不计空气阻力）。
帆
4'M 用 4To
［解析］根据题意可知，摆球先后依次以 A、B、C、D、为圆心，R1=4a、R2=3a、R3=2a、R4=a
为半径，各作四分之一圆周的圆运动。
摆球从P点开始，设半径 Ri=4a运动到最低点时速度设为 vi,根据动能定理
2 1 ..
一烟片一-版讳=4幽段2
2 ①
当摆球开始以 Vi绕B点以半径R2=3a作圆周运动时，摆线受到的拉力最大， 设为Tmax=7mg。
这时摆球的运动方程为
将①式中的mv/=mv02+8mga代入②式，可得v0的最大许可值为 中瞭。
摆球绕C点以半径R3=3a运动到最高点时，为确保沿圆周运动，到达最高点时的水平速度
根据动能定理
口 1 3
一喀3 一-幽环=-m^a
? 2 ° ③
得-
综上所述，V0的取值范围应为 J10即2 % 2 J0
图 4-40
.两个质量均为 m的小球，用长度为l的细线相连，两手分别 握住一个小球，使细线恰好能沿水平方向伸直（如图 4-40）,这时细
线的中点正好处在沿水平方向固定着的细杆的正上方， 细线与细杆互
相垂直，两者之间的距离为 ho细线能承受的最大拉力为 Too
让两个小球同时开始自由落下， 试问h多大时，在细线与细杆相
碰后，细线才会被拉断？
解析］细线的中点碰到细杆后，小球即以细杆为圆心作半径
r=l
2的圆周运动；在小球运动到最低点时，速度最大，细线受到
的拉力也最大。
根据动能定理，可以求得小球运动到最低点时的速度 V
1 2
-mv = Wg
设小球运动到最低点时，细线上的拉力为
T,则
①②联立：
7 评+ 3-
可见，要使细线被拉断，细线与细杆之间的距离
h应满足条件
从上式可以看出， 只有To>3mg上式才有意义；表明在To<3mg时，从上述高度自由下落时, 小球还没有到达最低点时，线细就已经被拉断。
如要细线与细杆相碰时立即就被拉断，则
2mv
1
-mv 2
2嘤
=掰 gA -= 2 旗
Ti
hl工
可见 二
-42所示。粗细均匀的 U形玻