文档介绍：第2章 椭圆、双曲线、抛物线（说明文档）
【课题】 2．1椭圆（一）
【教学目标】
知识目标：
理解椭圆的定义，理解焦点在x轴与焦点在y轴的两种椭圆的标准方程．
能力目标：
通过椭圆的标准方程的推导，理解“解析法”的应过 程
教师
行为
学生
行为
教学
意图
时间
如图2－3所示，如果取过焦点的直线为y轴，线段的垂直平分线为x轴，建立平面直角坐标系，用类似的方法可以得到椭圆的标准方程为
（）
图2－3
方程（）叫做焦点在y轴上的椭圆的标准方程．字母a、b的意义同上，并且
【想一想】
已知一个椭圆的标准方程，如何判定焦点在x轴还是在y轴？
25
*巩固知识 典型例题
例1 已知椭圆的焦点在x轴上，焦距为8，椭圆上的点到两个焦点的距离之和为10．求椭圆的标准方程．
解 由于2c=8，2a=10，即c=4，a=5，所以
由于椭圆的焦点在x轴上，因此椭圆的标准方程为
即
【想一想】
将例1中的条件“椭圆的焦点在x轴上”去掉，其余的条件不变，你能写出椭圆的标准方程吗？
引领
讲解
说明
观察
思考
主动
求解
注意
观察
学生
是否
理解
知识
点
第2章 椭圆、双曲线、抛物线（说明文档）
教 学
过 程
教师
行为
学生
行为
教学
意图
时间
例2 求下列椭圆的焦点和焦距．
（1）； （2）．
分析 解题关键是判断椭圆的焦点在哪条坐标轴上．方法是观察标准方程中含x项与含y项的分母，哪项的分母大，焦点就在哪个数轴．
解 （1）因为5＞4，所以椭圆的焦点在x轴上，并且
故
因此 c=4，2c=2．
所以，椭圆的焦点为焦距为2．
（2）将方程化成标准方程，为
．
因为16＞8，所以椭圆的焦点在y轴上，并且
故 ．
因此 ，
所以，椭圆的焦点为焦距为
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*运用知识 强化练****br/>1．已知椭圆的焦点为椭圆上的点到两个焦点的距离之和为8．求椭圆的标准方程．
2．写出下列椭圆的焦点坐标和焦距．
（1）； （2）．
提问
巡视
指导
动手
求解
及时
了解
学生
知识
掌握
情况
60
*理论升华 整体建构
思考并回答下面的问题：
分别写出焦点在x轴和焦点在y轴上的椭圆的标准方程．
结论：
焦点在x轴上的椭圆的标准方程是
质疑
归纳强调
回答
理解
强化
师生共同归纳强调重点
第2章 椭圆、双曲线、抛物线（说明文档）
教