文档介绍：四川省凉山州教育科学研究所
谌 业 锋
⊙ 凉山州专家型教师 ⊙ 西昌学院副教授
⊙ 凉山州学术和技术带头人
⊙ 中小学教育研究室主任 ⊙ 中学高级教师
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谌业锋主页 h它们还要求人们具有某种程度的独立见解、判断力、能动性和创造精神”。
这里的“探究性（或创造精神）”的要求应当是与学生实际水平相适应的，既然我们的数学教育是面向大多数学生的。
因此，对于大多数学生而言，具有探索性或创造性的问题，正是数学上“普遍的高标准”，这又并非是“高不可及”的，而是可通过努力得到解决的。
从这个意义上来说，我们这里说的好问题并不是指问题应有较高的难度，这一点与现在数学奥林匹克竞赛中所选用的大部份试题是有区别的。
在竞赛中，“问题解决”在很大程度上所发挥的只是一种“筛子”的作用，这是与以“问题解决”作为数学教育的中心环节和根本目标有区分的。
2、应该具有一定的启发性和可发展空间
一个好问题的启发性不仅指问题的解答中包含着重要的数学原理，对于这些问题或者能启发学生寻找应该能够识别的模式，或者通过基本技巧的某种运用很快地得到解决。
同时，“问题解决”还能够促进学生对于数学基本知识和技能的掌握，有利于学生掌握有关的数学知识和思想方法，这就与所谓的“偏题”、“怪题”划清了界线。
一个好问题的可发展空间是说问题并不一定在找到解答时就会结束，所寻求的解答可能暗示着对原问题的各部份作种种变化，由此可以引出新的问题和进一步的结论。
问题的发展性可以把问题延伸、拓广、扩充到一般情形或其他特殊情形，它将给学生一个充分自由思考、充分展现自己思维的空间。
3、应该具有一定的“开放性”
好问题的“开放性”，首先表现在问题来源的“开放”。问题应具有一定的现实意义，与现实社会、生活实际有着直接关系，这种对社会、生活的“开放”，能够使学生体现出数学的价值和开展“问题解决”的意义。
同时，问题的“开放性”，还包括问题具有多种不同的解法，或者多种可能的解答，打破“每一问题都有唯一的标准解答”和“问题中所给的信息都有用”的传统观念，这对于学生的思想解放和创新能力的发挥具有极为重要的意义。
二、数学问题解决
（一）对“问题解决”的理解
从国际上看，对“问题解决”长期以来有着不同的理解，因而赋予“问题解决”以多种含义，总括起来有以下六种：
1、把“问题解决”作为一种教学目的。
例如美国的贝格教授认为：“教授数学的真正理由是因为数学有着广泛的应用，教授数学要有利于解决各种问题”，“学****怎样解决问题是学****数学的目的”。
，世界上几乎所有的国家都把提高学生的问题解决的能力作为数学教学的主要目的之一。
当“问题解决”被认为是数学教学的一个目的时，它就独立于特殊的问题，独立于一般过程和方法以及数学的具体内容，此时，这种观点将影响到数学课程的设计和确定，并对课堂教学实践有重要的指导作用。
2、把“问题解决”作为一个数学基本技能。
例如美国教育咨询委员会认为“问题解决”是一种数学基本技能，他们对如何定义和评价这项技能进行了许多探索和研究。
当“问题解决”被视为一个基本技能时，它远非一个单一的技巧，而是若干个技巧的一个整体，需要人们从具体内容、问题的形式、构造数学模型、设计求解模型的方法等等综合考虑。
3、把“问题解决”作为一种教学形式。
例如英国的柯可劳夫特等人认为，应当在教学形式中增加讨论、研究问题解决和探索等形式，他还指出在英国，教师们还远远没有把“问题解决”的活动形式作为教学的类型。
4、把“问题解决”作为一种过程。
例如《21世纪的数学纲要》中提出“问题解决”是学生应用以前获得的知识投入到新或不熟悉的情境中的一个过程。
美国的雷布朗斯认为：“个体已经形成的有关过程的认识结构被用来处理个体所面临的问题”？此种解释，可以使一个人使用原先所掌握的知识、技巧以及对问题的理解来适应一种不熟悉状况所需要的这样一种手段，它着重考虑学生用以解决问题的方法、策略和猜想。
5、把“问题解决”作为法则。
例如在《国际教育辞典》中指出，“问题解决”的特性是用新颖的方法组合两个或更多的法则去解决一个问题。
6、把“问题解决”作为能力。
例如1982年英国的《Cockcroft report》认为那种把数学用之于各种情况的能力，称之为“问题解决”。
综合以上各种观点，虽然对“问题解决”的描述不同，形式不一，但是，它们所强调的有着共同的东西，即“问题解决”不应该仅仅理解为一种具体教学形式或技能，它应贯穿在整个教学教育之中。
“问题解决”的教学目的是