文档介绍：Document number【SA80SAB-SAA9SYT-SAATC-SA6UT-SA18】
高中数学知识点总结版
高中数学 必修1知识点
第一章 函数概念
（1）函数的概念
①设、是两个非空的
①一般地，设函数的定义域为，如果存在实数满足：（1）对于任意的，都有；
（2）存在，使得．那么，我们称是函数的最大值，记作．
②一般地，设函数的定义域为，如果存在实数满足：（1）对于任意的，都有；（2）存在，使得．那么，我们称是函数的最小值，记作．
（9）函数的奇偶性
①定义及判定方法
函数的
性 质
定义
图象
判定方法
函数的
奇偶性
如果对于函数f(x)定义域内任意一个x，都有f(－x)=－f(x),那么函数f(x)叫做奇函数．
（1）利用定义（要先判断定义域是否关于原点对称）
（2）利用图象（图象关于原点对称）
如果对于函数f(x)定义域内任意一个x，都有f(－x)=f(x),那么函数f(x)叫做偶函数．
（1）利用定义（要先判断定义域是否关于原点对称）
（2）利用图象（图象关于y轴对称）
②若函数为奇函数，且在处有定义，则．
③奇函数在轴两侧相对称的区间增减性相同，偶函数在轴两侧相对称的区间增减性相反．
④在公共定义域内，两个偶函数（或奇函数）的和（或差）仍是偶函数（或奇函数），两个偶函数（或奇函数）的积（或商）是偶函数，一个偶函数与一个奇函数的积（或商）是奇函数．
第二章 基本初等函数(Ⅰ)
〖〗指数函数
【】指数与指数幂的运算
（1）根式的概念
①如果，且，那么叫做的次方根．当是奇数时，的次方根用符号表示；当是偶数时，正数的正的次方根用符号表示，负的次方根用符号表示；0的次方根是0；负数没有次方根．
②式子叫做根式，这里叫做根指数，叫做被开方数．当为奇数时，为任意实数；当为偶数时，．
③根式的性质：；当为奇数时，；当为偶数时， ．
（2）分数指数幂的概念
①正数的正分数指数幂的意义是：且．0的正分数指数幂等于0．
②正数的负分数指数幂的意义是：且．0的负分数指数幂没有意义． 注意口诀：底数取倒数，指数取相反数．
（3）分数指数幂的运算性质
① ②
③
【】指数函数及其性质
（4）指数函数
函数名称
指数函数
定义
0
1
0
1
函数且叫做指数函数
图象
定义域
值域
过定点
图象过定点，即当时，．
奇偶性
非奇非偶
单调性
在上是增函数
在上是减函数
函数值的
变化情况
变化对 图象的影响
在第一象限内，越大图象越高；在第二象限内，越大图象越低．
〖〗对数函数
【】对数与对数运算
对数的定义
①若，则叫做以为底的对数，记作，其中叫做底数，叫做真数．
②负数和零没有对数．
③对数式与指数式的互化：．
（2）几个重要的对数恒等式
，，．
（3）常用对数与自然对数
常用对数：，即；自然对数：，即（其中…）．
（4）对数的运算性质 如果，那么
①加法： ②减法：
③数乘： ④
⑤ ⑥换底公式：
【】对数函数及其性质
（5）对数函数
函数
名称
对数函数
定义
函数且叫做对数函数
图象
0
1
0
1
定义域
值域
过定点
图象过定点，即当时，．
奇偶性
非奇非偶
单调性
在上是增函数
在上是减函数
函数值的
变化情况
变化对 图象的影响
在第一象限内，越大图象越靠低；在第四象限内，越大图象越靠高．
(6)反函数的概念
设函数的定义域为，值域为，从式子中解出，得式子．如果对于在中的任何一个值，通过式子，在中都有唯一确定的值和它对应，那么式子表示是的函数，函数叫做函数的反函数，记作****惯上改写成．
（7）反函数的求法
①确定反函数的定义域，即原函数的值域；②从原函数式中反解出；
③将改写成，并注明反函数的定义域．
（8）反函数的性质
①原函数与反函数的图象关于直线对称．
②函数的定义域、值域分别是其反函数的值域、定义域．
③若在原函数的图象上，则在反函数的图象上．
④一般地，函数要有反函数则它必须为单调函数．
〖〗幂函数
（1）幂函数的定义
一般地，函数叫做幂函数，其中为自变量，是常数．
（2）幂函数的图象
（3）幂函数的性质
①图象分布：幂函数图象分布在第一、二、三象限，第四象限无图象．幂函数是偶函数时，图象分布在第一、二象限(图象关于轴对称)；是奇函数时，图象分布在第一、三象限(图象关于原