文档介绍：层次分析法
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2021/2/21
层次分析法(AHP法) (Analytic Hierarchy Process) 建模
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应用实例
根本步骤
模型背景
对 aij 加以调整。
时，认为
定义一致性比率 ：
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“选择旅游地〞中准那么层对目的的权向量及一致性检验
准则层对目标的成对比较阵
最大特征根
权向量(特征向量)w =(,,,,)T
一致性指标
随机一致性指标 RI= (查表)
一致性比率CR
通过一致性检验
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4. 层次总排序及其一致性检验
计算某一层次所有因素对于最高层(总目的)相对重要性的权值，称为层次总排序。
这一过程是从最高层次到最低层次依次进展的。
对总目标Z的排序为
其层次单排序为
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一致性检验
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即 B 层第 i 个因素对总目标的权值为：
（影响加和）
B层的层次总排序为：
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层次总排序的一致性检验
当 时，认为层次总排序通过一致性检验。层次总排序具有满意的一致性，否则需要重新调整那些一致性比率高的判断矩阵的元素取值。
到此，根据最下层（决策层）的层次总排序做出最后决策。
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记第2层〔准那么〕对第1层〔目的〕的权向量为
同样求第3层(方案)对第2层每一元素(准那么)的权向量
方案层对C1(景色)的成对比较阵
方案层对C2(费用)的成对比较阵
…Cn
…Bn
最大特征根 1 = 2 = … 5 =
权向量 w1(3) w2(3) … w5(3)
，，，，，，)
选择旅游地
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第3层对第2层的计算结果
w(2)
0
0
3
3
组合权向量
RI= (n=3), CIk 均可通过一致性检验
方案P1对目的的组合权重为
方案层对目的的组合权向量为 (, , )T
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该构造图包括目的层，准那么层，方案层。
层次分析法的根本步骤归纳如下
从第二层开场用成比照较矩阵和1~9尺度。
对每个成比照较矩阵计算最大特征值及其对应的特征向量，利用一致性指标、随机一致性指标和一致性比率做一致性检验。假设检验通过，特征向量〔归一化后〕即为权向量；假设不通过，需要重新构造成比照较矩阵。
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计算最下层对最上层总排序的权向量。
进展检验。假设通过，那么可按照总排序权向量表示的结果进展决策，否那么需要重新考虑模型或重新构造那些一致性比率 较大的成比照较矩阵。
利用总排序一致性比率
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绩效考核
C2 专业技能
员工P1
员工P2
员工P3
C3知识层次
C4业务水平
例如，员工绩效考核问题
三、应用实例
目标层A
准则层C
方案层P
C1道德品质
C5客户评价
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根据实际情况，构造判断矩阵如下：
A
C1
C2
C3
C4
C5
C1
1
1/2
4
3
3
C2
2
1
7
5
5
C3
1/4
1/7
1
1/2
1/3
C4
1/3
1/5
2
1
1
C5
1/3
1/5
3
1
1
C1
P1
P2
P3
P1
1
2
5
P2
1/2
1
2
P3
1
1
1
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C2
P1
P2
P3
P1