文档介绍：集合和表示方法
一、教学目的：
知识目的：1、正确理解“集合"的概念，理解集合元素确实定性、互异性，无序性；
2、掌握表示集合的方法：列举法、描绘法；
3、能正确选用适当符号表示元素和集合的关系；
4、使学生初步理解有限和“确切指定”这是一个矛盾,因此，空集概念是直接引进的，规定其不含元素。
5、集合的表示方法
⑴列举法：将集合中的元素一一列出（不考虑元素的顺序），注意元素之间用逗号隔开，并且写在大括号内。
例如：不等式的正整数解的集合，可以表示成：｛1,2，3，4，5}.
又如：方程组的解组成的集合可表示为.
说明：①a和｛a}不同:a表示一个元素，{a}表示一个集合，该集合只有一个元素.
②元素和元素之间用逗号隔开，单元素集合不用逗号。
⑵描绘法：在大括号内先写出这个集合的元素一般形式，再画出一条竖线，。
例如:方程的解的集合,可表示为;
又如：直线上的点组成的集合，可以表示为：
说明:同一个集合,有时既可以用列举法又可以用描绘法，那么何时用列举法?何时用描绘法？
①有些集合的公共属性不明显,难以概括,不适宜用描绘法表示,只能用列举法。
如：集合。
②当集合中元素个数较少时，多用列举法。
③当集合中元素个数较多时,都写出来太烦了，可写其中一部分元素,由此提供一定规律可用省略号代表余下的元素。
如:从51到100的所有整数组成的集合:；所有正奇数组成的集合：。
④有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来，或者不便于、不需要一一列举出来，常用描绘法。
如：所有的锐角三角形表示为：是锐角三角形.
注意：
①在不致混淆的情况下，可以省去竖线及左边部分，即｛锐角三角形｝,但不可写成｛所有锐角三角形｝或｛锐角三角形集}，因为集合符号“”已包含“所有”的意思；且“”就是集合的符号，因此大括号内的文字描绘，不应再用“全体”“所有"“全部"或“集"等术语。
②用描绘法表示一个集合,必须认真找出集合中元素的公共属性，既要是每一元素所共有，又要不为集合外其它元素具有.
如：将1、3、5、7、9所组成的集合表示为：｛小于10的自然数｝就不对，因为1、3、5、7、9虽然是小于10的自然数，但尚有其他小于10的自然数2、4、6、8等不是集合中的元素。
⑶文氏图（图示法)：用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合的方法。
6、常用数集的符号表示：
数的集合简称数集。
自然数集，记作,不包括零的自然数组成的集合，记作
整数集,记作；正整数集，记作；负整数集，记作；
有理数集，记作;正有理数集，记作；负有理数集，记作；
实数集，记作;正实数集，记作；负实数集，记作.
例1、判断以下对象能否组成集合:
⑴不等式的正整数解；
⑵方程的解；
⑶数轴上非常靠近原点的点;
⑷使的值很小的的值。
解：⑴能；⑵能；⑶否；⑷否
选题目的:元素的属性是明确的(模棱两可是不可以的）,集合具有两方面的意义,即：但凡符合条件的对象都是它的元素;只要是它的元素就必须符合条件.
例2、用或填空:
⑴ 0 {0｝； ⑵ 0 ； ⑶ 0 ; ⑷ —1 ; ⑸ ； ⑹ 0 。
解：；；；;;
选题目的：熟悉一