第三章连续信号的频谱介绍.ppt

文档介绍：应用引例
电子音乐信号的合成与选择
我国于1970年4月24日发射的“东方红一号”人造卫星向地球发回的电子音乐信号由 9个不同频率的音节组成。 MHz的载波频率fa上向地球发射的,合理地选择谐振电路的通频带,就可以选出音乐信号。图1为其原理图。
图1 选频原理
end
1:基波角频率
a0:直流分量,
an:余弦幅度,
bn:正弦幅度,
An:谐波幅度,
一、周期信号分解为三角级数
周期信号的分解与合成
非正弦周期信号
图 1 锯齿波的三角级数合成
图2 4种非正弦周期信号的分解
例如图所示的周期方波,试求其傅里叶级数。
解由于这里f( t )是奇函数,故有
所以f( t )的傅里叶级数为
图2
周期方波的分解与合成:
图3
周期三角波的分解与合成:
图4
动画5:谐波分解
周期矩形脉冲和锯齿波的傅氏级数表示
方波脉冲中取到5次谐波合成
取直流到11次谐波合成
取到37次谐波合成
二、周期信号的复指数表示
设
由于
则