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频率分布直方图题型归纳.docx

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文档介绍

文档介绍:频率分布直方图题型归纳-邓永海
频率分布直方图题型归纳 、频数、样本容量三个量产生的知二求一
2,补全频率分布表
.做频率分布直方图
.性质“面积和为1”的应用,补全直方图
.与分层抽样、数列等知识综合
.估计总体的频率差落在区 间(1,3]内的概率约为 +=;
(3)设这批产品中的合格品数为 x件,
50 20
依题思有7ZZZ = ,
5000 x+20
解得x=
5000 X 20
50
- 20= 1 980.
所以该批产品的合格品件数估计是 1 980件.
【例3】18. I2[2014全国新课标卷I ]从某企业生产的某种产品中抽取 100件,测量这些
产品的一项质量指标值,由测量结果得如下频数分布表:
质里指标 值分组
[75 , 85)
[85, 95)
[95, 105)
[105 , 115)
[115, 125)
频数
6
26
38
22
8
⑴在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图;
(2)估计这种产品质量指标彳1的平均值及方差 (同一组中的数据用该组区间的中点值作代
表);
(3)根据以上抽样调查数据,能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于
95的产品至少要占全部产品 80%”的规定?
:(1)频率分布直方图如下:
频率分布直方图题型归纳-邓永海

嬲 瞅
8禺
0 002
t魏率感距
O
(2)质量指标值的样本平均数为
x= 80X + 90X + 100X + 110X +120 X = 100.
质量指标值的样本方差为 s2= (- 20)2X +
(_ 10)2x + 0X + 102X +202X = 数的估1t值为100,方差的估计值为104.
(3)质量指标值不低于 95的产品所占比例的估计值为 + += .
由于该估计值小于 ,故不能认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于 95的产
品至少要占全部产品 80%”的规定.
【例4】11. I2[2013湖北卷]从某小区抽取100户居民进行月用电量调查,发现其用
电量都在50至350度之间,频率分布直方图如图 1—3所示.
⑴直方图中x的值为;
图1 — 3
(2)在这些用户中,用电量落在区间 [100, 250)内的户数为
11. (1) 4 (2)70 [解析](1)( 2 + 4X 2+ 6 + x+ 0) X 50= 1 x= 4.
(2)[1 — ( 2 + 4 X 2) X 50] X 100 = 70.
【变式】17. 12、K2 [2014重庆卷]20名学生某次数学考试成绩 (单位:分)的频率分布
直方图如图1-3所示.
频率分布直方图题型归纳-邓永海
脚率
100名高三学生的视力情
(2)分别求出成绩