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高三数学知识点总结最新.docx

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文档介绍:高三数学知识点总结最新
高三数学知识点总结最新1
(1)先看“充分条件和必要条件”
当命题“若p则q”为真时,可表示为p=>q,则我们称p为q的充分条件,q 是p的必要条件。这里由p=>q,得出p为q的充分条件是容易理解的。
但为什以重复出现,而集合中的元素不能重复出现,这也是数列 与数集的区别。
4、数列的函数特征
数列是一个定义域为正整数集 N_£它的有限子集{1 , 2, 3, , n})的特殊函 数,数列的通项公式也就是相应的函数解析式,即 f (n) =an (nCN」
高三数学知识点总结最新3
符合一定条件的动点所形成的图形,或者说,符合一定条件的点的全体所组成 的集合,叫做满足该条件的点的轨迹。
轨迹,包含两个方面的问题:凡在轨迹上的点都符合给定的条件,这叫做轨迹 的纯粹性(也叫做必要性);凡不在轨迹上的点都不符合给定的条件,也就是符合 给定条件的点必在轨迹上,这叫做轨迹的完备性(也叫做充分性)。
【轨迹方程】就是与几何轨迹对应的代数描述。
一、求动点的轨迹方程的基本步骤
.建立适当的坐标系,设出动点 M的坐标;
.写出点M的集合;
.列出方程=0;
.化简方程为最简形式;
.检验。
二、求动点的轨迹方程的常用方法:求轨迹方程的方法有多种,常用的有直译 法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。
.直译法:直接将条件翻译成等式,整理化简后即得动点的轨迹方程,这种求 轨迹方程的方法通常叫做直译法。
.定义法:如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义,则可利用曲线 的定义写出方程,这种求轨迹方程的方法叫做定义法。
.相关点法:用动点Q的坐标x, y表示相关点P的坐标x0、y0,然后代入点 P的坐标(x0, y0)所满足的曲线方程,整理化简便得到动点 Q轨迹方程,这种求 轨迹方程的方法叫做相关点法。
.参数法:当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时,往往先寻找 x、y与 某一变数t的关系,得再消去参变数t,得到方程,即为动点的轨迹方程,这种求 轨迹方程的方法叫做参数法。
.交轨法:将两动曲线方程中的参数消去,得到不含参数的方程,即为两动曲 线交点的轨迹方程,这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。
直译法:求动点轨迹方程的一般步骤
①建系一一建立适当的坐标系;
②设点 设轨迹上的任一点 P (x, y);
③列式一一列出动点p所满足的关系式;
④代换一一依条件的特点,选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于 X, Y
的方程式,并化简;
⑤证明一一证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。
高三数学知识点总结最新4
三角函数
注意归一公式、诱导公式的正确性
数列题
.证明一个数列是等差(等比)数列时,最后下结论时要写上以谁为首项,谁为 公差(公比)的等差(等比)数列;
.最后一问证明不等式成立时,如果一端是常数,另一端是含有 n的式子时,
一般考虑用放缩法;如果两端都是含n的式子,一般考虑数学归纳法(用数学归纳法 时,当n=k+1时,一定利用上n=k时的假设,否则不正确。利用上假设后,如何把 当前的式子转化到目标式子,一般进行适当的放缩,这一点是有难度的。简洁的方 法是,用当前的式子减去目标式子,看符号,得到目标式子,下结论时一定写上综 上:由①②得证;
.证明不等式时,有时构