高二数学概率知识精讲苏教版.docx

文档介绍：高二数学概率知识精讲
一、本周教学内容：
概率
二、教学目标：
1、了解随机变量、离散型随机变量的意义，理解取有限值的离散型随机变量及其概率分布的 概念。
2、会求出某些简单的离散型随机变量的概率分布， 认识概率分布对于刻画随机现
1分，取出黄球得 0
，若取出红球得
分，取出2^球得—1分，试写出从该盒中取出一球所得分数 E的分布列.
分析：欲写出E的分布列，要先求出 E的所有取值，以及 E取每一值时的概率.
解：设黄球的个数为n,由题意知
绿球个数为2n,红球个数为4n,盒中的球的总数为 7n.
P(
1)
4n
7n
0)
7n
1）
2n 2
7n 7
所以从该盒中随机取出一球所得分数 E的分布列为
1
0
—1
P
4
7
1
7
2
7
说明：在写出E的分布列后，要及时检查所有的概率之和是否为
E的分布列如下:
4
5
6
7
8
9
10
P







求此射手“射击一次命中环数〉7”的概率.
分析：“射击一次命中环数〉7”是指互斥事件“ 卜7”、“ A 8"、”= 9"、“ 10”的和,
根据互斥事件的概率加法公式，可以求彳#此射手“射击一次命中环数〉 7”的概率.
解：根据射手射击所得的环数 E的分布列，有
P （乒7） = , P （乒8） = , P （乒9） = , P （乒10） = .
所求的概率为 P （已方 7） = +++ =
30个球，其中有10个红球，其余为白球，这些球除颜色外完全相同. 游
戏者一次从中摸出 ，那么获一等奖的概率是多少？
解：由题意可将此问题归结为超几何分布模型，由上述公式得
P(X
4)
C4C1
10 20
C5
C30

、乙二射击运动员分别对一目标射击 1次，, ,
求：
2人都射中目标的概率；
2人中恰有1人射中目标的概率；
DOC 版.
解：记“甲射击1次，击中目标”为事件 A, “乙射击1次，击中目标”为事件 B,则A与 B, A与B, A与B, A与B为相互独立事件，
2人都射中目标的概率为：
P(A B) P(A) P(B) ,
，2人都射中目标的概率是 .
“2人各射击1次，恰有1人射中目标”包括两种情况：一种是甲击中、乙未击中(事 件A B发生)，另一种是甲未击中、乙击中(事件 A B发生).根据题意，事件 A B与入B互 斥，根据互斥事件的概率的加法公式和相互独立事件的概率的乘法公式，所求的概率为：
P(A B) P(A B)
P(A) P(B) P(A) P(B)
(1 ) (1 )
••• 2人中恰有1人射中目标的概率是 .
，根据一百多年的记