文档介绍：植 树 中 的 数 学 问 题
教学目的：
1、通过探究，应用一一对应的思想方法发现植树问题的解题规律。
2、通过画图,认清总数和间隔的关系。
3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培,也就是有障碍物
算式：20÷5=4（段)-—先说算式、想法；师：谁能像刚刚那样也到图中找一找各个部分表示什么？
师：4—-既表示间隔数又表示间隔所对应的棵树,在这里棵树和间隔数一一对应了。（板书“一一对应”）
C：3棵：——师生一起检查
师：这种情况能看懂吗？我们一起来检查。5米种一棵，隔5米种一棵，最后一个5米—-不种了。算式表示呢？
生:20÷5－1=3（段）
师：算式中的哪一步你最想解释给大家听？——为什么减1,减的可以是前面那棵也可以是后面那棵.
4）小结:同学们非常能干，通过画图设计出了3种不同的方案，像这样的种法可以把它叫做“两端都种"（板书：三种情况的名称）（精品文档请下载）
二、深化研究、归纳规律
1、师:在20米的路上种树的这三种情况搞清楚了吗？那假设路再长一点，你们还会吗？在100米的路上种树，课件出示题目.（精品文档请下载）
1)1000÷5=200(段）--也就是200棵，因为棵树正好=间隔数（板书）（强调出一一对应)
师：算式写在哪里?——一端有房子为障碍物，所以属于只种一端，写在中间.
师：那假设200米长的路呢？300米呢？1000米呢？你有什么想说的吗？
2）另两种关系。
师：那在另外两种情况下,棵树和间隔数又有什么关系呢?
生：棵树〉间隔数，棵树<间隔数-—能说的更确切些吗?
生：棵树=间隔数+1；棵树=间隔数－1
师：怎么想的？
生1：和只种一端的联络起来看，另两种就是+1或－1；
生2：根据一一对应看,两端都种最后会多出一棵；而两端都不种势必会少一棵。(师带着学生想象，假设有30个间隔，那么一棵一个间隔对应，最后还有一棵。)（精品文档请下载）
师：通过观察和想象,我们利用棵树和间隔数之间的对应关系，可以很快的求出棵数。
2、归纳小结：
师:学到这里，你能来归纳一下，我们学了些什么吗？
1）一样点
生:3种情况下棵数和间隔数的关系-—怎么样的关系,学生一起稳固一遍
2）棵树、间隔数关系的正反练****三种情况的沟通
师：这3种情况能搞清楚了吗？在两端都种的情况下,假设有20个间隔求棵树,假设有20棵树求间隔；在两端都不种的情况下，20个间隔求棵树，20棵树求间隔；假设知道了只种一端时，需要10棵树，那么在不改变其他条件的情况下，另两种情况各需要几棵树呢？
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3)不同点
师：刚刚我们说的是不同点,那一样点呢？
生:先用总长÷间隔间隔 ,求出间隔数，然后根据棵树和间隔数的关系，再+1、-1或正好不加不减。
师:是呀，假设把植树的位置看成一个点，间隔间隔 看成段，那我们今天研究的植树中的数学问题，其实就是点和段的关系问题，假设两者一一对应了，那正好相等，假设有多就要加，少了就要减。（精品文档请下载）
三、灵敏应用、解决问题
师：植树问题只是点和段问题的一种，生活还有这样的问题？
生：举例
师:很好，那接下去，我们就用刚刚研究的这些规律来解决同学们刚刚提到的实际问题。
1、选择题