文档介绍：2． 对数函数及其性质（ 第一课）
预习课本 P70～ 73，思考并完成以下问题
对数函数的概念是什么？它的解析式具有什么特点？
对数函数的图象是什么，通过图象可观察到对数函数具有哪些性质？
反函数的概念是什么 x
A ． (－∞，－ 1)
B． (1，＋∞ )
C． (－ 1,1)∪ (1，＋∞ )
D． (－∞，＋∞ )
2．对数函数的图象过点 M(16,4) ，则此对数函数的解析式为 ()
1
A ． y＝ log 4x
B ． y＝ log 4 x
1
C． y＝ log
2
x
D． .y＝ log x
2
3．函数 y＝ 2＋ log 2x(x≥1)的值域为 (
)
A ． (2，＋∞ )
B． (－∞， 2)
C． [2，＋∞ )
D． [3，＋∞ )
4．函数 f(x)＝
x－ 4 的定义域是 (
)
lg x－ 1
A． [4，＋∞ )
B． (10，＋∞ )
C． (4,10)∪ (10，＋∞ )
D． [4,10) ∪ (10，＋∞ )
5．函数 f(x)＝
a－ lg x的定义域为 (0,10] ，则实数 a 的值为 ()
A ． 0
B． 10
1
C． 1
D. 10
6．函数 f(x)＝ loga|x|＋ 1(a＞ 1)的图象大致为 ( )
7．函数 y＝ lg( x＋ 1)的图象大致是 ( )
8．已知函数 y＝ loga(x－ 3) － 1 的图象恒过定点 P，则点 P 的坐标是 ________．
9．若 f(x)是对数函数且 f(9)＝ 2，当 x∈ [1,3] 时， f(x)的值域是 ________．
10．如果函数 f( x)＝ (3－a)x， g(x)＝ log ax 的增减性相同，则 a 的取值范围是 ________．
11．若函数 y＝ log a(x＋ a)( a＞0 且 a≠ 1)的图象过点 (－ 1,0)．
求 a 的值；
求函数的定义域．
__．
第二课时 对数函数及其性质的应用 (习题课 )
比较对数值的大小
[例 1] 比较下列各组数中两个值的大小：
(1) log ，log ； (2) log ，； (3) log ，log (a＞ 0，且 a≠ 1)．
[活学活用 ]
1．比较下列各题中两个值的大小：
(1)
lg 6
， lg 8 ；
(2 )log ， ；
(3)
log
1
2 与 log
1 2;
(4) log 23 与 log 54.
3
5
求解对数不等式
[例 2] (1) 已知 loga12＞ 1，求 a 的取值范围；
(2) 已知 (2x)＜ log (x－ 1)，求 x 的取值范围．
[活学活用 ]
2．已知 loga(3a－ 1)恒为正，求 a 的取值范围．
有关对数型函数的值域与最值问题
[例 3]
求下列函数的值域．
(1) y＝ log2(x2＋ 4)；
(2)y＝ log
1
(3＋ 2x－ x2)．
2
[ 活学活用 ]
3．已知 f(x)＝ 2＋ log3x， x∈ [1,9] ，求函数 y＝ [f(x)] 2＋ f (x2)的最大值及此时 x 的值．
4．求 y＝ (log 1 x)2－ 1log 1
2
2 2
x＋ 5 在区间 [2,4] 上的最大值和最小值．