文档介绍：高中数学必修 4 知识点总结
高中数学必修 4 知识点总结
第一章：三角函数
§、任意角
1、 正角、负角、零角、象限角 的概念 .
2、 与角 终边相同的角的集合：图象与性质
1、记住正切函数的图象：
y
y=tanx
3
-
o
3
- 2
-
2
2
2
x
2、记住余切函数的图象：
y
y=cotx
-
o
3
2
x
- 2
2
2
3、能够对照图象讲出正切函数的相关性质： 定义域、值域、对称中心、奇偶性、单调性、周期性 .
周期函数定义 ：对于函数 f x ，如果存在一个非零常数 T，使得当 x 取定义域内的每一个值时，都有 f x T f x ，那么函数 f x 就叫做周期函数，非零常数 T 叫做这个函数的周期 .
- 3 -
图表归纳：正弦、余弦、正切函数的图像及其性质
y sin x y cosx y tan x
图
象
定
义
R
R
{ x | x
k , k Z}
2
域
值
[-1,1]
[-1,1]
R
域
最
值
x
2k
, k
Z时， ymax
1
2
x
2k
, k
Z时， ymin
x
2k
, k
Z时， ymax 1
1
2k
, k Z时， ymin1
2
x
无
周
T 2
期
性
奇
奇
偶
性
单
在 [2 k
, 2k
调
2
性 调递增
T 2 T
偶 奇
在 [2 k
,2 k ] 上单
) 上单
2
] 上单
在 (k, k
调递增
2
2
在 [2 k ,2 k
] 上单 调递增
4
k Z 在 [2 k
,2k
3 ]上单 调递减
2
2
调递减
对
对称轴方程：对称轴方程：
无对称轴
称
x k
x k
, 0) 对称中心
性
2
(k
对称中心
2
对称中心 (k , 0)
k
Z
( k , 0)
2
§ 、函数 y Asin x 的图象
1、对于函数：
y Asin x B A 0, 0 有：振幅 A，周期 T 2 ，初相 ，相
位 x
，频率 f T
2 .
1
2、能够讲出函数 y
sin x 的图象与
y A sin
xB 的图象之间的平移伸缩变换关系.
① 先平移后伸缩：
y sin x 平移 | | 个单位
y sin x
（左加右减）
横坐标不变 y Asin x
纵坐标变为原来的 A 倍
纵坐标不变 y Asin x
1
横坐标变为原来的 | | 倍
平移 | B| 个单位 y Asin x B
（上加下减）
② 先伸缩后平移：
5
y sin x 横坐标不变 y Asin x
纵坐标变为原来的 A 倍
纵坐标不变 y Asin x
1
横坐标变为原来的 | | 倍
平移 个单位
（左加右减）
平移 | B| 个单位
y Asin x
y Asin x B
（上加下减）
3、三角函数的周期，对称轴和对