高中文数重要公式及知识点.docx

文档介绍：高中文数重要公式及知识点
高中数学公式及知识点
一、函数、导数
1、函数的单调性
(1) 设 x1、 x2
[ a, b], x1 x2 那么
f ( x1 )
f ( x2 )
2sin 2
1
cos2
, sin 2
1
cos2
;
2
12、三角函数的周期
函数 y sin(
x) ，x∈R 及函数 y
cos( x
) ，x∈R(A, ω,
为常数，
且 A≠0，ω＞ 0) 的周期 T
2
；函数 y
tan( x)
，
x k
, k Z (A,
2
ω, 为常数，且 A≠0，ω＞ 0) 的周期 T .
13、 函数 y
sin(
x ) 的周期、最值、单调区间、图象变换
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14、辅助角公式
y
a sin x bcosx
a 2
b 2 sin(x
) 其中 tan
b
a
15、正弦定理
a
b
c
2R .
sin A
sin B
sin C
16、余弦定理
a2
b2
c2
2bc cos A;
b2
c2
a2
2ca cos B ;
c2
a2
b2
2ab cosC .
17、三角形面积公式
S
1 ab sin C
1 bc sin A
1 ca sin B .
2
2
2
18、三角形内角和定理
在△ ABC中，有 A B C
C(AB)
19、 a 与 b 的数量积 ( 或内积 )
a
b | a |
| b | cos
20、平面向量的坐标运算
uuur
uuur uuur
(1) 设 A( x1, y1)
( x2
, y2 )
, 则
( x2 x1, y2 y1) .
AB
OB OA
，B
(2) 设 a =( x1 , y1 ) , b =( x2 , y2 ) ，则 a
b =x1 x2
y1 y2 .
（3）设 a =( x, y) ，则 a x2
y 2
21、两向量的夹角公式
设 a =( x1 , y1) , b =(x2 , y2 ) ，且