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文档介绍：线性代数
课程终结考试
模拟题
课程编号：BWME2002
学****中心：
学籍号：
姓 名：
注意事项： 1、本试卷满分100分，考试时间120分钟；
2、本试卷为闭卷考试，请将答案一律写在答题纸lkx - 2y + z = °有非零解，则k = A
（A） 2 （B） 0 （C） -1 （D） -2
9、 已知四阶行列式D中第三列元素依次为-1, 2，0，1，它们的余子式依次分别为
-5，3，-7，4,则 D= A
（A） -5 （B） 5 （C） 0 （D） 1
10、 已知四阶行列式D的值为2,将D的第三行元素乘以一1加到第四行的对应元素
上去，则现行列式的值 B
（A） 0 （B） 2 （C）—1 （D）—2
二、 填空题（每题2分，共20分）
——16
2
3
4「
A =
1
-2
4
5
2、矩阵的
10
1
2 J
秩为
2
3 已知a =G,l,0,l), a =(0,1,a,4),a =(2,l,-2,-2:线性相关，则a 二 2
1 2 3 乞
'0 '
(2「
(1「
a=
1
a=
2
a=
4
a=
2
1
丄
2
< 5丿
3
< 7丿
4
< 0丿
4、向量组
，
，
，
是线性
的，它的一个极大线性无关组是
填相关或无关）
相关（因为向量个数大于向量维数）。巴，a 2,4 （因为tt3二2tt1 2 ）
或者a ,a , a ，
134
因为 a =a — 2a )
2 3 1
5、当i二 8 , j二3 时，排列1274i56j9为偶排列。
1 1 1
6、a b c = (c-a)(c-b)(b-a)
a2 b2 C2
7、四阶行列式的反对角线元素之积（即a a a a ） 一项的符号为 1
14 23 32 41
1
0
2000
-1
2001
0
2002
2003
8、
0
0
-1
2004
0
0
0
2005
2005
bx + ay = 0
9、若方程组< ex + az = b有唯一解，则abcH 0
cy + bz = a
10、若n阶行列式中非零元素少于n个，则该行列式的值为
三、计算行列式
5
-2
0
0
0
4
-1
0
0
0
0
0
2
6
5
0
0
1
3
5
0
0
-2
7
9
12分)
解：
-2
= [5X (-1) +2X4]X[2X3X9 + 1X7X5+ (-2)X6X5-5X3X (—2)—6XlX9
-2X7X5
=3X(-65)
= -195
x + x + x + 3 x = 0 12 3 4
x + x + 3 x + 5 x = 1
< 1 2 3 4
x + 2 x + ax + 7 x = 1
1 2 3 4
四、设线性方程组为〔x1 - x2 + 3 x3 — x4 = b，问a , b各取何值时，线性方程组无