文档介绍：广东海洋大学
实****报告
姓名
性别
学号
分院
化学与环境学院
专业
环境科学
班级
实****单位
广东海洋大学
实****岗位
实****时间
实****单位主要负责人姓名
联系 方式
实****该企业在生产xl, x2的甲、乙产品后所得的总利润为Z,显然Z=3x1+4x2 我们希望总利润 Z值能达到最大，这个关系或用公式表达:Max Z=3x1+4x2
给出的规划问题往往讲明了一些限制条件。如原料每天的耗用量不能超过每天的供应量8, 3， 这样就约束了产品的生产量x1,x2o生产x1,x2甲、乙产品，其约束是
对于A原料：x1+x2W6;
对于B原料：x1+2x2W8;
对于C原料：x2W3
我们把数学公式归纳如下：
Max Z=3x1+4x2
x1+x2W6
x1+2x2W8
x2W3
x1,x220
建模过程的一般形式
线性规划模型由三部分组成：
一组决策变量；
一个线性目标函数；
一组约束方程。
决策目标函数有些是求最大，而有些是希望目标函数最小，例如若目标表示生产费用，则希望生产费 最小。无论最大还是最小，总之是求最优。
约束条件有些时候为小于某值，有些时候要求是大于某值，或者是等于某值。因此一般个决策变量， m个约束方程。
二、多变量时的灵敏度
1、 多变量时的灵敏度， 设一个最优化模型为
Min Z = f(x,u,0)
. G(F,弘歹)=0
式中，G为n维向量函数，
2、 根据多元函数的微分方法，状态变蜀维)对参数向量 (p维)的一阶灵敏度系数组成一个1 X p阶矩阵：
-dx{
dx
dx
~oe
3、目标函数对参数向量的一阶灵敏度系数则组成 一 p维行向量：
(dz
mJ
4、参数的变化除直接影响目标函数外，还通过状态 变量作用于目标函数，将状态方程对参数微分：
(dG\(
de)
= (o)
如果
的逆存在，则由上式得
dx J
(dx'}
(dGX'(dG\
S0J
dx )
de)
将目标函数对参数微分，得 (dz\
\dd)
\dx )\80 )
则目标函数对参数的灵敏度:
pz^
_( df\ (dG\
歹丿l饭丿
{so)
训练三：水库生态系统概念模型、WASP模型
、水库生态系统概念模型
概念：湖泊水库是一个比较封闭的水生生态系统, 有机磷、有机氮、氨氮、亚***盐氮、***盐氮、 等12个水质项目。
以磷为核心的湖泊水库生态系统建模包括藻类、浮游动
含碳有机物的生化需氧量、溶解氧、总溶解固体和悬浮
（
AD
I Z业丿
+ in^ + G C - q C )
A A in in out out
ac+（v - v）ac 二丄丄 一般数学表达：at s az A az
S
式中：int表示发生在湖泊水库内部的各种过程。每个水质项目C）的变化都可以看成是对时间的全微分,
S dC —in^ = —
A dt
二、WAPS模型
原理：WAPS模型可对河流、湖泊、河口水库等多种水体的稳态和非稳态进行模拟可以模拟水文动力学、河 流一维不稳定流、湖泊和河口三维不稳定流、常规污染物（包括溶解氧、生物耗氧量、营养物质以及海藻 染）和有毒污染物（包括有机化学物质、金属和沉积物）在水中的迁移和转化规律，被称为万能水质模型 组成:WASP中由两个独立的计算机程序DYNHYD和WASP构成，两个程序可连续运行也可分开运行。力 动力模型DYNHYD为水质模拟提供必要的水力参数如流速、流量、水位等WASP由两个子程序构成，有 毒污染物模型TOXI和富营养化模型EUTRO，分别模拟两类典型的水质问题： 律（包括DO BOD和富营养）2•有毒物质迁移转化规律（包括有机化学物质、金属、沉积物等）任意子模 型都可和WASP连用。
（一）水动力模型DYNHYD：适用于一维的水动力模拟，它描述在浅水系统中长波的传播。适用条件：假 流动是一维的，则它的流动加速度相对于流动方向可忽略；渠道水深可变动而水面宽度认为基本不变；波 远大于水深；底坡适度。
巴 一 U 巴 +a +a+a 运动方程：氏 金 必 f①几
au
式中：at——时变加速度m/ s 2
U竺
dx——位变加速度m/ s 2
a
g入—沿渠道方向重力加速度m/s 2
阻力加速度m/ s 2
a
可，久 沿渠道方向风加速度m/s2
九一一渠道方向
t 时间s
U ――沿渠道的流速m/s
x――沿渠道的距离m
6H 1 6Q
,, ,
连续性方程：/ B
式中：Q——流量m3/s
B 宽度m