文档介绍：勾股定理
教学目的
1、理解并掌握勾股定理。
2、通过拼图活动培养合作意识和探究精神,开展数学形象思维，体会数形结合的思想.
3、通过对勾股定理数学史的介绍，浸透数学文化教育，通过探究过程感受数学之美、探究之趣,激发学生学****数学的兴勾股定理
教学目的
1、理解并掌握勾股定理。
2、通过拼图活动培养合作意识和探究精神,开展数学形象思维，体会数形结合的思想.
3、通过对勾股定理数学史的介绍，浸透数学文化教育，通过探究过程感受数学之美、探究之趣,激发学生学****数学的兴趣.
教学重难点
1、教学重点：理解并掌握勾股定理
2、教学难点:勾股定理的探究和证明
课型：新授课
教法：引导发现法
教学准备：４张全等的直角三角形，PPT
一、情境导入
导入图片：1955年希腊发行的一张邮票,你知道这张邮票背后的故事吗？你知道它所蕴含的数学知识吗？你想知道吗？
设计意图：通过设疑可以将学生的注意力很快吸引到课堂中来。这时就引入课题：勾股定理。
二、合作探究
小组合作：拿出事先剪好的4张全等的直角三角形，你能否用它们拼成一个正方形？
学生动手拼图，互相交流结果,小组展示拼图方式。
学生上传作品之后,老师展示学生的拼图方法并强调图三,只有等腰三角形才能这样来拼。
a
b
c
设计意图：让学生通过动手操作、小组合作交流达成共识、方法共享，让每个学生都参和到课堂活动中来，让他们通过交流，体验合作的乐趣、合作的成功。
深化探究：你能用不同的方法表示出所拼成正方形的面积吗？
小组合作：先独立考虑再互相交流结果并小组汇报表示方法。
设计意图：让学生通过动脑考虑正方形的面积既可以直接用面积公式得出，也可以用割补法得到。表达了面积法在几何证明中的应用。事实上这就是通过构造正方形来证明勾股定理，这种设计方式不仅可以得出勾股定理，而且证明了其正确性,还让学生感受构造法证明的魅力。
提醒结论：通过正方形面积两种不同的表示方法，我们可以得出两个等式：
； ，将它们化简之后便
得到：。这就是直角三角形三边之间的关系,它是由古希腊数学家毕答哥拉斯最早发现的。用文字表示为：
（弦）c
（股）b
（勾）a
C
B
A
在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。
用符号表示为：
设计意图：分别用文字语言、符号语言、图形语言表示勾股定理。
强调勾股定理的几种变形,为后面的练****做铺垫。
向学生介绍勾股定理的由来：我国西周时数学家商高最早指出假设勾是3股是4那么弦是5，因此勾股定理又称为商高定理。三国时吴国数学家赵爽绘制了“赵爽弦图”证明了勾股定理，同时它也是2002年国际数学家大会的会标。国际上称勾股定理为毕答哥拉斯定理,相传毕答哥拉斯在去朋友家做客时，，它宰了100头年来庆贺，因此勾股定理又叫“百牛定理”。同时发行了一枚邮票来纪念这一伟大的发现，就是上课时我导入的那枚邮票。
设计意图：通过数学史的介绍，既浸透了数学文化教育又激发了学生学****数学的热情
，吸引了学生的注意力。
三、学以致用
1、在Rt△ABC中，∠C＝90°,三