文档介绍：关于集合的概念及表示方法课件
第1页，讲稿共30张，创作于星期三
学****目标
、互异性与无序性.
.
，学会使用成的集合?
(2) 如何表示“方程(x-1)(x+2)=0的所有实数根”组成的集合?
｛1,-2｝
把集合中的元素一一列举出来,并用花括号｛｝括起来表示集合的方法叫做列举法.
集合的表示方法
｛太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋｝
注意：1、元素间要用逗号隔开；
2、不管次序放在大括号内。
例如：book中的字母的集合表示为：
｛ｂ，ｏ，o，ｋ｝
(×)
第13页，讲稿共30张，创作于星期三
集合的表示方法
例1 用列举法表示下列集合：
(1)小于10的所有自然数组成的集合；
(2)方程 的所有实数根组成的集合；
(3)由1~20以内的所有质数组成的集合.
解：(1)A={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}.
(2)B={0，1}.
(3)C={2，3，5，7，11，13，17，19}.
一个集合中的元素的书写一般不考虑顺序(集合中元素的无序性).
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(1) 您能用自然语言描述集合｛2,4,6,8｝吗?
(2) 您能用列举法表示不等式x-7<3的解集吗?
小于10的正偶数的集合
不能一一列举
(请阅读课本的内容)
集合的表示方法
即：{ x | p(x) }
p(x)表示该集合中的元素x所具有的性质
X为该集合的代表元素
例如：book中的字母的集合表示为：
｛x|x是 book中的字母｝
第15页，讲稿共30张，创作于星期三
﹨
集合的表示方法
第16页，讲稿共30张，创作于星期三
(2) 用描述法表示下列集合
① {1,-1} ② 大于3的全体偶数构成的集合.
练****1) 用列举法表示下列集合
① ②
自然语言主要用文字语言表述,而列举法和描述法是用符号语言表述.
列举法主要针对集合中元素个数较少的情况,而描述法主要适用于集合中的元素个数无限或不宜一一列举的情况.
集合的表示方法
练****br/>P5 练****第2题
第17页，讲稿共30张，创作于星期三
根据集合中元素个数的多少，我们将集合分为以下两大类：
：
含有有限个元素的集合称为有限集
特别，不含任何元素的集合称为空集,记为
：
若一个集合不是有限集，则该集合称为无限集
六、数集的分类
注意：不能表示为{}。
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例3、求方程x2+1=0的所有实数解的集合。
解：方程x2+1=0没有实数解，所以
{x|x2+1=0，x∈R}=。
思考：直线y=x上的点集如何表示？
解：A={(x,y) | y=x }
练****br/>第19页，讲稿共30张，创作于星期三
基础练****br/>
⑵设集合Ａ＝{-2,-1,0,1,2}，Ｂ＝{ 时代数式 的值}．则Ｂ中的元素是＿＿＿＿＿
⑴现有:①不大于 的正有理数.②我校高一年级所有高个子的同学.③全部长方形.④全体无实根的一元二次方程．四个条件中所指对象不能组成集合的＿＿＿．
②
{3,0,-1}
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2．选择题
⑴ 以下说法正确的( )
(A) “实数集”可记为{R}或{实数集}或{所有实数}
(B) {a,b,c,d}与{c,d,b,a}是两个不同的集合
(C) “我校高一年级全体数学学得好的同学”不能组成一个集合,因为其元素不确定
⑵ 已知2是集合M={ }中的元素，则实数 为( )
(A) 2 (B)0或3 (C) 3 (D)0,2,3均可
C
c
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（3）下列四个集合中，不同于另外三个的是：
﹛y︱y=2﹜ B. ﹛x︱x=2﹜
C. ﹛2﹜ D. ﹛x︱x2-4x+4=0﹜
(4) 由实数x, -x, , ｜x｜, 所组成的集合 中，最 多含有的元素的个数