文档介绍：ZI LIAO FEN XI
懒懒di微笑
1 根底知识
设基期量A，现期量B，增长率r%，增长量△m。
A=B1+r%=B-∆m=∆mr%
B=A×1+r%=A+∆m=∆mr%+∆m=∆m×(1+1r%)
⇔ A1+a>B1+b
⇔ AB>1+a1+b
⇔ AB-1>a-b1+b
⇔ A-BB>a-b1+b≈a-b
②假设A’<B’，那么 A1+a<B1+b
⇔ AB<1+a1+b
⇔ AB-1<a-b1+b
⇔ A-BB<a-b1+b≈a-b
∵ A > B
a > b
∴ A（1+a）>B（1+b）
又∵
A''=A1+a
B''=B1+b
∴ A''>B''
∵ A > B
a < b
∴ A1+a>B1+b
又∵
A'=A1+a
B'=B1+b
∴ A'>B'
①假设A’’>B’’
⇔ A（1+a）>B（1+b〕
⇔ AB>1+b1+a
⇔ AB-1>b-a1+a
⇔ A-BB>b-a1+a≈b-a
②假设A’’>B’’，那么
A（1+a）>B（1+b〕
⇔ AB>1+b1+a
⇔ AB-1>b-a1+a
⇔ A-BB>b-a1+a≈b-a
计算方式
基数---相对，增长率---绝对。
直接计算
基数---相对，增长率---绝对。
识记结论
基数差异大，那么基数大者大；
基数差异小，那么基数小者大。
强者更强
瘦死的骆驼比马大
基数差异大，那么基数大者大；
基数差异小，那么基数小者大。
4 几年追赶型
基数A、B均表示现期量，A[n]、B[n] 表示n年后的量，a、b表示每年对应的〔平均〕增长率
确定型〔放缩型〕
不确定型〔估算型〕
现象描述
A>B
a>b
那么n年后 A[n] > B[n]
A>B
a<b
那么n年后 A[n] 与 B[n] 大小待计算
通俗语言
表述
我现在本身就比你高，加之我每年又比你长得快，所以n年后我依然比你更高。
我现在虽比你高，但我每年都长得比你慢，说不定n年后我还没你高。
推导过程
〔不存在追赶问题，即B永远都追不上A〕
n年后 A[n] < B[n]
⇔ A（1+a）n< B（1+b）n
⇔ AB <（1+b1+a）n
⇔ AB-1<（1+b-a1+a）n-1 ≈（b-a）n
⇔ A-BB <n（b-a）
⇔ A-BB ×1b-a<n
计算方式
基数---相对，增长率---绝对。
5 速算增长量
设现期量为A
〔1〕假设增长率为 1n ，那么增长量为 △A=A1+n ；
〔2〕假设增长率为 -1n ，那么增长量为 △A=An-1 ；
6 复变法
复变法之关系图
复变法
乘法型
除法型
求本息总增长率型
求粮产总增长率型
定性型
A
B
定量型
“和+积〞
连涨型
展开型
比值型
比例型
对应“比重型〞系列题目
〔即比重型〕
复变法之乘法型
粮产总增长率型/本息总增长率型