平面简谐波的波函数.ppt

文档介绍：简谐波(harmonic waves): 波源的振动是简谐振动,介质中的质元都作简谐振动。
平面简谐波(plane harmonic waves)
波面是平面的简谐波。
波线
波面
平面简谐波
等幅平面简谐波:
介质不吸收波动的能量,介质中的质元都作振幅相等的简谐振动
10-2 平面简谐波的波函数
1
一、(等幅)平面简谐波的波函数
波函数:能够描述波动中所有质点运动状态的函数 y=y(x,t)
介质中所有质点均作同频率、
同振动方向、同振幅的简谐振动。
平面简谐波函数的一般形式应为:
关键问题:确定位于x 处的质点的振动初相(x)。
右行波:沿x轴正向传播
左行波:沿x轴负向传播
2
沿波的传播方向,各质元的振动相位依次落后。
波动是振动相位的传播
图中b点比a点的相位落后
a点的振动传到b点需时间:
在这段时间内a点的振动相位增加量(即旋转矢量又转过的角度)为:
沿着波动传播的方向上相距L的两个质元间的振动相位差如何?
x
a
b
L
u
传播方向
3
设原点振动表达式为:
沿波线上相距为一个波长的两点,振动的相位差为2。
4
所以,p 点的振动方程为:
P点的振动
初相位:
P点与O点的相位差为:
为坐标原点O点在t=0时刻的振动相位,设为已知.
右行波
这就是平面简谐波的波函数,或称为波动方程
P点在t时刻的位移等于原点处质点
在时刻的位移
5
左行波的波函数:
p点的相位超前于O点相位:
所以 p点的振动方程,也就是左行波的波函数为:
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波函数的几种常用形式
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演示实验安排
周三
第3节 7班
第4节 8班
8
二波函数的物理含义
(波具有时间的周期性)
1 一定, 变化
表示点处质点的振动方程( 的关系)
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波线上各点的简谐运动图
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