文档介绍：相像三角形 一、同步知识梳理 知识点1：相像证明中的基本模型 AAAA I DEEDDFEEF BCBCBGCBDHGC ABABAEBAB 例3：已知：AD、AE分别为 ABC的内、外角平分线， M为DE的中点，求证： AB2 BM AC2 CM A BDCME 解析： 题型3：a2bc型结论的证明 例 1：如图，直角 ABC中，AB AC，AD BC，证明： 2 2 BC， AB BDBC，ACCD AD2 BDCD. 解析： A BDC 例2：如图，在ABC中，AD平分 BAC，AD的垂直平分线交 AD于E，交BC的延伸线于F， 求证：FD2 FBFC． A E BDCF 解析： 题型4、三角形内接矩形问题 例1、已知，如图，ABC中，AC3，BC4，C90，四边形DEGF为正方形，其中D，E 在边AC，BC上，F，G在AB上，求正方形的边长． C DE AFGB 解析： 三、讲堂达标检测 检测题1：如图，在正方形ABCD中，点E在AB边上，且 AE∶EB＝2∶1，AF⊥DE于G交BC 于F，则△AEG的面积与四边形 BEGF的面积之比为（ ） A、1∶2 B、1∶4 C、4∶9 D、2∶3 A D A E G D E O B FC B C 第1题图 第2题图 检测题2、如图，已知DE∥BC，CD和BE相交于点O， ∶ S COB ＝4∶9，则AE∶EC为（ ） SDOE A、2∶1 B、2∶3 C、4∶9 D、5∶4 检测题3、在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC＝∠A，BC＝ 6，AC＝3，则CD的长为（ ） A、1 3 C、2 5 B、 D、 2 2 答案：1、C 2、A 3、C 一、专题精讲 结构相像协助线——双垂直模型 1：在△ABC中，AB=，AC=4，BC=2，以AB为边在C点的异侧作△ABD，使△ABD为等腰直角三角形，求线段CD的长． 答案：解：情形一： 情形二： 情形三： 例2：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点M是AC上的一点，点N是BC上的一点，沿着直线 MN折叠，使得点C恰巧落在边AB上的P点．求证：MC：NC=AP：PB． 答案：证明：方法一： 连结PC，过点P作PD⊥AC于D，则PD//BC 根据折叠可知MN⊥C