文档介绍：动向平衡问题的几种解法
在相关物体平衡的问题中,，是动向力，力的大小和方向均要发生变化，故这是力平衡问题中的一类难题。解决这类问
题的一般思路是：把“动"化为“静",“静"中求“动"
动向平衡问题的几种解法
在相关物体平衡的问题中,，是动向力，力的大小和方向均要发生变化，故这是力平衡问题中的一类难题。解决这类问
题的一般思路是：把“动"化为“静",“静"中求“动".下面就介绍几种动向平衡问题的解题方法.
方法一:图解法（三角形法例）
原理:当物体受三力作用而处于平衡状态时，其协力为零，三个力的矢量依次恰巧首尾相连，组成闭合三角形，当物体所受三个力中二个发生变化而又维持平衡关系时，这
个闭合三角形老是存在，只可是形状发生改变而已,比较这些不同形状的矢量三角形，各力的大小及变化就了如指掌了。
例题1：如图1所示，一个重力G的匀质球放在圆滑斜面上，斜面倾角为,在斜面上有一圆滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于
，问:在此过程中，挡板和
斜面对球的压力大小怎样变化？
解析：取球为研究对象，球受重力G、斜面支持力F1、，故三个力的协力始终为零，三个力组成关闭的三角形。挡板逆时针转动时,F2的方向也逆时针转动，F1的方向不变，作出如图2所示的动
态矢量三角形。由图可知，F2先减小后增大,F1随增大而始
终减小。
点评：三角形法例合用于物体所受的三个力中,有一力的大小、方向均不变(往常为重力,也能够是其余力)，另一个力的大小变化,第三个力则大小、方向均发生变化的问题，对变化过程进行定性的剖析。
方法二：解析法
原理：物体处于动向平衡状态时，对研究对象的任一状态进行受力剖析，根据详细
情况引入参量，成立平衡方程，求出应变参量与自变参量的一般函数关系，然后根据自变量的变化确定应变量的变化。
例题2:如图3所示，小船用绳索拉向岸边，设船在水中运动时所受水的阻力不变，
那么小船在匀速靠岸过程中,下面说法哪些是正确的（）A。。船所受的浮力不断减小D。船所受的浮力不断增
大
解析:小船共受四个力作用：重力G、浮力F浮、水的阻力f、绳子拉力F。引入绳与水平方向的夹角θ为参量（图3）.
由于小船是匀速靠岸，故有平衡方程
由题意可知：重力G和水对小船的阻力f不变，在靠岸过程中θ不断增大，所以F
不断增大，F浮不断减小。A、C选项正确.
点评:解析法合用于在物体所受力中，有一个力大小方向都变，有一力大小变（或大
小方向都变），在变化过程中，且有两个的方向始终保持垂直，其中一个力的大小方向
均不变的问题,此时，利用正交分解的方法求出所要找的答案.
方法三：相像三角形
原理：对受三力作用而平衡的物体，先正确剖析物体的受力，画出受力剖析图，再
寻找与力的三角形相像的几何三角形,利用相像三角形的性质,成立比率关系,把力的大
小变化问题转变为几何三角形边长的大