文档介绍：人教版--高中数学知识点汇总
人教版高中数学
- 2 -
高中数学主要知识点
必修1数学知识
第一章、集合与函数概念
§、集合
1、 把研究的对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合。集合三要与截面之间的部分，这样的多面体叫做棱台。
2、空间几何体的三视图和直观图
把光由一点向外散射形成的投影叫中心投影，中心投影的投影线交于一点；把在一束平行光线照射下的投影叫平行投影，平行投影的投影线是平行的。
人教版高中数学
- 12 -
3、空间几何体的表面积与体积
⑴圆柱侧面积； ⑵圆锥侧面积： ⑶圆台侧面积：
⑷体积公式：
；；
⑸球的表面积和体积： .
第二章：点、直线、平面之间的位置关系
1、公理1：如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。
2、公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。
3、公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。
4、公理4：平行于同一条直线的两条直线平行.
5、定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。
6、线线位置关系：平行、相交、异面。
7、线面位置关系：直线在平面内、直线和平面平行、直线和平面相交。
8、面面位置关系：平行、相交。
9、线面平行：
人教版高中数学
- 12 -
⑴判定：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。
⑵性质：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。
10、面面平行：
⑴判定：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。
⑵性质：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。
11、线面垂直：
⑴定义：如果一条直线垂直于一个平面内的任意一条直线，那么就说这条直线和这个平面垂直。
⑵判定：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。
⑶性质：垂直于同一个平面的两条直线平行。
12、面面垂直：
⑴定义：两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。
⑵判定：一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面垂直。
⑶性质：两个平面互相垂直，则一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。
第三章：直线与方程
1、倾斜角与斜率：
2、直线方程：
⑴点斜式： ⑵斜截式： ⑶两点式：
⑷一般式：
3、对于直线：
有：
人教版高中数学
- 13 -
⑴； ⑵和相交； ⑶和重合； ⑷.
4、对于直线：
有：
⑴； ⑵和相交；
⑶和重合； ⑷.
5、两点间距离公式：
6、点到直线距离公式：
第四章：圆与方程
1、圆的方程：
⑴标准方程：
⑵一般方程：.
2、两圆位置关系：
⑴外离：； ⑵外切：； ⑶相交：；
⑷内切：； ⑸内含：.
3、空间中两点间距离公式：
必修3数学知识点
人教版高中数学
- 15 -
第一章：算法
1、算法三种语言：
自然语言、流程图、程序语言；
2、算法的三种基本结构：
顺序结构、选择结构、循环结构
3、流程图中的图框：
起止框、输入输出框、处理框、判断框、流程线等规范表示方法；
4、循环结构中常见的两种结构：
当型循环结构、直到型循环结构
5、基本算法语句：
①赋值语句：“=”（有时也用“←”） ②输入输出语句：“INPUT” “PRINT”
③条件语句：
If … Then
…
Else …
End If
④循环语句： “Do”语句
Do
…
Until …
End
人教版高中数学
- 15 -
“While”语句
While …
…
WEnd
⑹算法案例：辗转相除法—同余思想
第二章：统计
1、抽样方法：
①简单随机抽样（总体个数较少） ②系统抽样（总体个数较多） ③分层抽样（总体中差异明显）
注意：在N个个体的总体中抽取出n个个体组成样本，每个个体被抽到的机会（概率）均为。
2、总体分布的估计：
⑴一表二图：
①频率分布表——数据详实 ②频率分布直方图——分布直观 ③频率分布折线图——便于观察总体分布趋势
注：总体分布的密度曲线与横轴围成的面积为1。
⑵茎叶图：
①茎叶图适用于数据较少的情况，从中便于看出数据的分布，以及中位数、众位数等。
②个位数为叶，