草原生态系统建模问题.docx

文档介绍：1931
UNI矗
草原生态系统建模问题
问题重述
草原生态系统由黄羊，草，狼组成。黄羊吃草，黄羊的过度繁殖会导致草场退化；草场面积过小也会抑制羊群的繁殖。狼吃黄羊，直接影响黄羊的种群数量，也间接地影响草场的生长；而当羊群种n)=0

Z(1)=50
(n)
Y(n+1)
Y(n)鼎>300Z(n)
ri,Z(n)]
[1-1-aY(n)]
Y(n),
300
Y(n)=0
五．模型求解
（一）利用matlab编程进行求解a=5时生态系统的变化，并画出随着年份的增加草场，黄羊和狼的种群数量的变化，得到结果如下：
<50
：
Figure4nX
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nah|k□g=)|■□
草场的数量变化
20406080100120140160180200
时间/年
2•黄羊的变化结果
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□■aih◎|除|內观甥⑥晏銘彳屈|□固|■啦
.in4羊的数量变化
204060
80100120140160180
时间/年
555453

：
Figure3
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□aQ|■a
20406080100120140160180
时间/年
狼的数量变化
□(、涮棘S無
从表中可以看出，，黄羊数量约为50000头，狼群数量约为165头，整个生态系统良好。如果没有人为或者重大自然灾害的干预，最终生态系统应处于动态平衡状态。
（二）为分析am[1,10]之间的变化对生态系统的影响，取a为奇数（a=1,3,5,7,9）时生态系统的变化作为对比进行分析。（a=5时的图见（一）中）
=1时
Figu『已4n
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□已13色k罠臥甥⑧晏銘円凰日匡|.口
Figu『已4n
9
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11
999
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□日0^1k|电邑①®冒忌|口匡1|■口
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6543210疋、叫棘s卅
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QFigure3-口
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□目巳釦轩快纵***⑥原摇J凰|□匡!|■口
狼的数量变化
1002003004005006007008009001000
时间./年
=3时
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草场的数量变化
时间./年
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□己理鱼的®原銘J凰|口匡1|
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、酬榦s卅
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□已巳色除鹫键的®陽銘•凰□匡1■口
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口已Pd|除钦免彰⑧膜凰|□匡）■□
草场的数量变化
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羊的数量变化
666646^362
&
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