文档介绍:相似三角形
【教学目的】
1.知识和技能:
理解相似三角形的含义,理解两个三角形相似的表示方法。
2.过程和方法:
经历相似三角形、相似比概念的形成过程,引导学生观察、操作和归纳,培养学生的概括才能,进步数学考虑的意识和才能。相似三角形
【教学目的】
1.知识和技能:
理解相似三角形的含义,理解两个三角形相似的表示方法。
2.过程和方法:
经历相似三角形、相似比概念的形成过程,引导学生观察、操作和归纳,培养学生的概括才能,进步数学考虑的意识和才能。(精品文档请下载)
3.情感、态度和价值观:
通过学****全等和相似的关系,进一步体会数学知识之间的联络,初步认识特殊和一般之间的辩证关系,进步学生学****数学的兴趣和信心。(精品文档请下载)
【教学重点】
相似三角形的概念。
【教学难点】
灵敏运用相似三角形的定义解决实际问题。
【教学过程】
一、回忆
全等三角形的定义:对应角相等,对应边也相等的两个三角形叫做全等三角形。
二、新知
对应角相等,对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形.
如图:∠A =∠D,∠B =∠E,∠C=∠F
那么△ABC和△DEF相似。
记作“△ABC∽△DEF"
读作“△ABC相似于△DEF”
相似三角形对应边的比叫做相似比.
注意:
1.相似比是有顺序性的。
2.要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上!
三、大家谈谈
1.两个直角三角形相似吗?
2.两个等腰三角形相似吗?两个等边三角形呢?
3.相似三角形和全等三角形有什么区别和联络?
30°
45°
四、课堂练****br/>1.你指出图形中相似三角形的对应顶点、对应角和对应边和关系。
2.如图,在△ABC中,点D、E分别是边AB、AC上的点,且△ABC∽△ADE,AD=4,AB=6,DE=(精品文档请下载)
(1)求BC=?
(2)求证:DE∥BC
解:(略)
3.如图,在△ABC中,DE∥BC,和AB、AC(或它们的延长线)相交于点D、E。
求证:△ADE∽△ABC
证:(略)
结论:平行于三角形一边的直线和其它两边(或它们的延长线)相交,所截得的三角形和原三角形相似.