文档介绍：年级数学_平行线的
质与判定 的证 明_练
题及答案
平行线的性质与判定的证明
练****题
温故而知新可以为师以：
(1)两直线平行，同位角相等；
(2)两直线平行，内错角m
(3)两直线平行，同旁内G/ BC,
所以/ 1 = / DCB
又因为 CD!AB,EF±AB,
所以 CD// EF,
所以/ 2=/ DCB
所以/ 1=/2.
小结：
在完成证明的问题时，我们可以由角的关系可以得到直线之间的关系，由直线之间的关系 也可得到角的关系.
例3(1)已知：如图2-4①，直线AB// ER求证：/ ABC廿CDEW BCD
(2)当点C位于如图2-4②所示时，/ ABC /CDEM/ BCD^在什么等量关系？并证
明.
图(D图②
(1) 解析：动画过点C作CF//AB
由平行线性质找到角的关系.(标注/ 1=/ ABC Z2=Z CDE)
答案：证明：如图，过点C作CF// AB,
..直线 AB// ER
•.AB// CF// DE,
./1 = /ABC /2=/ CDE.
. /BCDW1 + /2,
./ABC它 CDEW BCD
(2)解析：动画过点C作CF//AB,由平行线性质找到角的关系
(标注/ ABC廿 1=180° , z2+/CDE=180)
S 2
答案：/ ABC它 BCD廿 CDE=360 .
证明：如图，过点C作CF// AB, .•直线 AB// ER
・.AB// CF// DE,
./ABC它 1=180° , Z2+Z CDE=18Q
•/BCDW 1 + /2,
ZABC+： BCDM CDE=360 .
小结：
在运用平行线性质时，有时需要作平行线，取到桥梁的作用，实现已知条件的转化
例4如图2-5, 一条公路修到湖边时，需绕道，如果第一次拐的角/A是120。，第二次拐的
角/B是150° ,第三次拐的角是/C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，那么/
C应为多少度？
解析：动画过点B作BD //AE,
答案：
解：过点 B作 BD//AE, .「AE//CF,
••.AE // BD // CF, . ./A=/1, /2+/C=180°
・•/A=120° , / + /2=/ABC=150° ,
・/2=30° ,
./C=180°-30 °=150° .
小结：
把关于角度的问题转化为平行线问题，利用平行线的性质与判定予以解答
举一反三：
.如图2-9, FG// HI,则/x的度数为()
B. 720 C. 90° D. 100°
解析：/ AEG=18O120°=60°,由外凸角和等于内凹角和有 60 +30 +300次+48° ,解得x=72°.
答案:B.
.已知如图所示，AB//EF//CD, EG平分/BEF, / B+/ BED+/ D=192° , zB-/D=24 求/GEF的度数.
解析：
解：.. AB // EF// CD, . ./B=/BEF,/DEF=/D.
••/B+/BED+/D=192°,
即/ B+/BEF+/ DEF+/D=192°, • .2(/ B