文档介绍：指数函数
新概念
.
新概念
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形如
(a>0,a≠1)的函数叫指数函数
指数函数
指数函数的定义域为
其中a 为常量
例如:
概念强化
.
用描点法来作出函数
和
的图像.
x
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
…
1
2
4
8
…
…
8
4
2
1
…
概念强化
.
,向上无限伸展,
(0,1),即当
时,
;
内是增函数;
函数在定义域
当
时,
时,
内是减函数。
函数在定义域
向下无限接近于x轴;
概念强化
.
指数函数性质
(1)图像都经过点(0,1)
(3)当
内是增函数
, 函数在
当
内是减函数
, 函数在
(2)函数的定义域是R,值域是
概念强化
.
例1 判断下列函数在(−∞,+∞)内是增函数,
还是减函数?
(1)
(2)
解:
(3)
(1)
因为4>1,所以函数
在(−∞,+∞)内是增函数;
(2)
因为
,所以函数
在(−∞,+∞)内是减函数;
(3)
由于
,并且
所以函数
在(−∞,+∞)内是增函数.
巩固练习
.
,做出函数
和
的图像,并指出它们的单调区间.
在
单调递增;
在
单调递减;
图形
单调性
巩固练习
.
(−∞,+∞)内的单调性?
(1)
(2)
(3)
(4)
答案
(1)增函数; (2)减函数;
(3)减函数; (4)增函数.
概念强化
.
,计划在今
后的10年内,平均每年增长8%,问2010年该市国
民生产总值可达多少亿元()?
设该市国民生产总值在2000年后的第x年为
y亿元,
则:
解:
第1年:
=20(1+8%)
y=20+20×8%
=20×,
第2年:
第x年:
第10年:
≈(亿元).
答:.