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文档介绍

文档介绍:配方法解一元二次方程
一、教学内容分析
(一)本课题在本书中的地位和作用
《配方法解一元二次方程》是九年级上册课本第四课第二框的内容。
一元二次方程的解法是本章的重点内容,“配方法"解一元二次方程,它是以直接开方法为根底的一次深化探片,为学生提供丰富的学****内容,启发思维.增强配方法关键步骤的视觉效果,辅助对教学重点的突出 ;(精品文档请下载)
,矫正出现的问题。
4. 利用学生的好奇心设疑、解疑,组织互动、有效的教学活动,煽动学生积极参和,自主探究和合作交流中,讨论 分析推理 归纳总结.
五、教学过程
(一)创设情境,激发学****兴趣
我校为了丰富学生课外生活,强身健体,方案在教学楼西侧建一个900平方米的长方形活动广场。并且长比宽多10米,那么这个广场的长和宽各是多少?(精品文档请下载)
解: 设宽为x米,那么长为(x+10)米,
由题意得 x (x+10)=900
即 x2 +10x –900 = 0
(设计意图:问题贴近生活实际,创设情景,激发学****兴趣,调动学生的积极性和主动性。)
问题:如何求出一元二次方程的解?
(二)复****引入
1、复****用直接开平方法解以下方程:
①x2 = 4 ②( x +3)2 =25
x = ±2 x +3= ±5
x1= 2, x2=-2 x1=2, x2= -8
老师总结:根据平方根的意义,均可用“直接开平方法”来解,
(设计意图:复****引入,激活学生的思维,激发学生积极考虑.)
(三)探究新知、解决问题
1、试一试:和方程(x+3)2 = 25. ②
比较,
怎样解方程 x2 + 6x-16 = 0 ① ?
问题:如何将方程①的左边转化为完全平方的形式呢?
(设计意图:通过新旧知识的比照,引导学生在小组合作中互相启发,,让学生明确设计这一环节的目的. 顺利过渡到下一个环节。)(精品文档请下载)
活动二:移项,得
x2 + 6x = 16。
两边同时加9,得 (怎样保证变形的正确性呢?)
x2+6x+9= 16+9,
即 (x+3)2 = 25。
由此可得 x+3 = ±5,
x1=2, x2=-8
(设计意图:通过这一活动,帮助学生形成问题转化的思想,同时边带问题,提醒变形过程中注意事项。)
活动三:回忆旧知 、解决新问题
做一做:在括号中填上适当的数,使以下等式成立。并观察等式左边的常数项和一次项系数有什么关系?

一般地,当二次项系数为1时,二次式加上一次项系数一半的平方,二次式就可以写成完全平方的形式
( 设计意图:进一步稳固配方,掌握解决问题的关键,为解决后面问题夯实根底。)
活动四:议一议:结合“做一做”和引例的解答过程,在学生独立考虑的根底上,组内交流解二次项系数为1的一元二次方程的根本思路是什么?详细步骤是什么?(精品文档请下载)
配方