2.2.1对数与对数运算1.ppt

文档介绍：对数与对数运算
(1)
课本第62页
思考下列问题:
已知求x .
这个问题可归结为:已知幂的底数和幂的值,求幂的指数问题.
要解决这个问题,我们需要学****新的知识——对数.
1. 对数的定义:
一般地,如果(a>0, 且a≠1) ,那么数x叫做以a为底N的对数,记作
x=logaN,
其中a叫做对数的底数,N叫做真数.
注意:对数logaN有意义的条件是:
底数a>0且a≠1, 真数N>0.
2. 两个特殊对数:
(1) 常用对数:
以10为底的对数叫常用对数.
为了简便,把log10N 记为lgN.
(2) 自然对数:
以无理数e=…为底的对数叫自然对数.
为了简便,把logeN 记为lnN.
3. 指数式与对数式之间的关系:
底数
幂值
真数
指数
对数值
例如:
(1) 把54=625写成对数式为log5625=4;
(2) 把10-3==-3;
(3) 把 log232=5写成指数式为25=32;
(4) 把 lg100=2写成指数式为102=100.
例1. 将下列指数式化为对数式,对数式化为指数式:
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
解:
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
练****课本第64页 1, 2
1. 把下列指数式写成对数式:
2. 把下列对数式写成指数式:
例2. 求下列各式中x的值:
(1)
(2)
(3)
(4)
解:
4. 对数恒等式:
(1) loga1=?;
(2) logaa =?;
(3) logaan =?.
例如:
(1) log1818=1;
(2) lg1= 0;
(3) log381=log334= 4;
练****课本第64页 3, 4
3. 求下列各式的值:
4. 求下列各式的值: