文档介绍：§ 2. 3匀变速直线运动位移与时间的关系的几个重要推论
做匀变速直线运动的物体，在两个相邻相等的时间T内的位移分别是X］和X?。 如果加速度为a,试证明込-X］二aT2。
试证明:
【例1］ 1. 一质点做匀加速直线运动，在连续相等§ 2. 3匀变速直线运动位移与时间的关系的几个重要推论
做匀变速直线运动的物体，在两个相邻相等的时间T内的位移分别是X］和X?。 如果加速度为a,试证明込-X］二aT2。
试证明:
【例1］ 1. 一质点做匀加速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内通过的位移分 别为24m和64m,每个时间间隔是2a,求加速度a。
做匀变速直线运动的物体，初速度I，末速度v,
这段运动中间位置的瞬时速度v
中位
【例2】一人从雪坡上匀加速下滑，依次通过a、b> c三面标志旗。已知ab=6m,
则人通过a、b> c三面标志旗时的速
bc=10m,人通过ab和be所用的时间均为2s,
度v、v、v分别为（ ）
a b c
2m/s, 3m/s, 4m/s B. 2m/s, 4m/s, 6m/s
C. 3m/s, 4m/s, 5m/s D. 3m/s, 5m/s, 7m/s
【例3】做匀加速直线运动的列车出站时，车头经过站台时的速度为lm/s,车尾经 过站台时的速度为7m/s,则车身的中部经过站台的速度为（ ）
A. 3. 5m/s B. 4. Om/s C. 5. Om/s D. 5. 5m/s
思考：比较V/9与v〃的大小，写出简要步骤
t/2 x/2
初速度为零的匀变速直线运动的比例式
初速度为零（或末速度为零）的匀变速直线运动，公式可简化为:
V = , X= , v 2=
t t
1•连续相等的时间T
1T末、2T末、3T末…速度之比为1:2:3:……:n 推导：
前1T、前2T、前3T…内的位移之比为12： 22： 32： …… :m
推导:
第1T、第2T、第3T…内的位移之比为1:3:5:7：……:2n-l
推导:
连续相等的位移X
前IX、前2X、前3X……所用时间之比为: <2 : <3 :
推导：
第1个X内、第2个X内、第3个X内 所用的时间之比为
V1 : (>/2 - ^/1): (- ): (V4 - ): : (- Jn -1)
推导：
巩固练习
在初速度为0的匀加速直线运动中，最初四个连续相等的时间间隔内的平均速度 之比是（ ）
A. 1:1:1:1 B. 1:3:5:7 C. 12： 22： 32： 42 D. 13： 23:3a： 43
物体匀加速直线运动，先后经过A、B两位置，经A时速度为v ,经E时速度为
A
V ,则物体（ ）
B
、E段的平均速度是v 、E段中间时刻的速度是v +「
A B X B
、E段中点的速度是
2 2
、E段中点的速度是v +v
A B
2
汽车刹车后做匀减速直线运动，经3s时间停止运动。在这三个相邻相等的Is内, 汽车通过的位移之比是（ ）
:3:5 :3:1
:2:3 :2:1
汽车做匀变速直线运动，从某时刻开始记时，在第Is、第2s、第3s、第4s内的 位移分别是lm、2m、3m、4