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高考文科数学总复****知识点
高三文科数学总复****br/>集合：
1、集合元素的特征：①确定性 ②互增函数
减函数
增函数
表2
幂函数
性质
过定点（1，1）
α为奇数，函数为奇函数；α为偶数，函数为偶函数
图象
4、几种常见函数的导数： (为常数) ()
立体几何初步
柱体、锥体、台体的表面积与体积
（1）几何体表面积公式（为底面周长，为高，为母线）：
（2）柱体、锥体、台体的体积公式：
（3）球体的表面积和体积公式：
直线与方程
1、直线的斜率
过两点的直线的斜率公式：
2、直线方程
①点斜式：直线斜率，且过点
②斜截式：，直线斜率为，直线在轴上的截距为
③两点式：（）直线两点，
④截矩式：，其中直线与轴、轴的截距分别为
⑤一般式：（不全为0）
3、两直线平行与垂直
；
4、两点间距离公式：
5、点到直线距离公式：
6、两平行直线距离公式：
圆的方程
1、圆的方程
（1）标准方程，圆心，半径为
（2）一般方程
2、直线与圆的位置关系：
直线与圆的位置关系有相离，相切，相交三种情况，判断方法：
设直线，圆，圆心到的距离为
，则有；；
3、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和（差），与圆心距（）之间的大小比较来确定
设圆，
当时 ，两圆外离
当时 ，两圆外切
当时 ，两圆相交
当时，两圆内切
当时，两圆内含 当时，为同心圆
三角函数
1、与角终边相同的角的集合为
2、设是一个任意大小的角，的终边上任意一点的坐标是，它与原点的距离是
，则，，
3、三角函数在各象限的符号：一全正，二正弦，三余弦，四正切
4、同角三角函数的基本关系：
5、三角函数的诱导公式：推导口诀：奇变偶不变，符号看象限
，，
，，
，，
，，
， ，
6、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质：
函
数
性
质
图象
定义域
值域
最值
当，；
当，
当x=2k时，；
当，．
既无最大值也无最小值
周期性
奇偶性
奇函数
偶函数
奇函数
单调性
上增；上减
上增；在上减
在上增
对称性
对称中心
对称轴
对称中心
对称轴
对称中心
无对称轴
7、正弦定理：在中，、、分别为角的对边，为的外接圆的半径，则
有
8、余弦定理：，，
推论：
9、三角形面积公式：
平面向量
1、向量加法运算：
⑴三角形法则的特点：首尾相连，首指尾
⑵平行四边形法则的特点：首首相连，对角线
(3)坐标运算：设，，则
2、向量减法运算：
⑴三角形法则的特点：首首相连，指被减
⑵坐标运算：设，，则
3、向量数乘运算：
⑴实数与向量的积是一个向量的运算叫做向量的数乘，记作
①
②当时，的方向与的方向相同；
当时，的方向与的方向相反；
当时，
（2）坐标运算：设，则
4、向量共线定理：向量与共线，当且仅当有唯一一个实数，使
设,,其中,则当且仅当时,向量、共线
5、平面向量的数量积：
⑴．零向量与任一向量的数量积为
⑵性质：设和都是非零向量，则① ②当与同向时，
当与反向时， 或 ③
⑶坐标运算：设两个非零向量，，则
若，则，或
24、两角和与差的正弦、余弦和正切公式：
⑴ ⑵
⑶ ⑷
⑸（）
(6)（）
25、二倍角的正弦、余弦和正切公式：
⑴
⑵（，）
⑶
26、辅助角公式：，其中
数列
1、等差数列：
性质：等差中项：若a、b、c成等差，则2b=a+c
若（、、、），则；
若（、、），则
前项和的公式：① ②
2、等比数列：
性质：等比中项：若，，成等比数列，则
若，则；
若，则
前项和的公式：
3、和项关系：
4、数列求和的方法：（1）套用公式法： ①等差数列求和公式：
②等比数列