文档介绍：§ 趋势面分析
Trend Surface Analysis
在土壤环境研究中,探讨土壤化学元素在地理空间上的分布变化规律,对于区域土壤环境质量评价、土壤环境保护、土地资源评价与规划等研究有重要的实用价值。
怎样根据区域内实测点数据预测区域土壤化学元素的空间变化规律?
一、趋势面分析的一般原理
趋势面分析,是利用数学曲面模拟地理系统要素在空间上的分布及变化趋势的一种数学方法。
它实质上是通过回归分析原理,运用最小二乘法拟合一个二维非线性函数,模拟地理要素在空间上的分布规律,展示地理要素在地域空间上的变化趋势。
趋势面分析方法常常被用来模拟资源、环境、人口及经济要素在空间上的分布规律,它在空间分析方面具有重要的应用价值。
趋势面是一种抽象的数学曲面,它抽象并过滤掉了一些局域随机因素的影响,使地理要素的空间分布规律明显化。
通常把实际的地理曲面分解为趋势面和剩余面两部分,前者反映地理要素的宏观分布规律,属于确定性因素作用的结果;而后者则对应于微观局域,是随机因素影响的结果。
趋势面分析的一个基本要求,就是所选择的趋势面模型应该是剩余值最小,而趋势值最大,这样拟合度精度才能达到足够的准确性。空间趋势面分析,正是从地理要素分布的实际数据中分解出趋势值和剩余值,从而揭示地理要素空间分布的趋势与规律。
一趋势面分析概述
二趋势面分析的数学模型
三趋势面模型的适度检验
四应用实例
本节内容
一趋势面分析概述
1 概念
“趋势”是指事物发展总的趋向。它不受局部因素的影响而由总的规律所支配。
“趋势面分析”是用数学方法,以数学曲面来模拟地理系统要素及其区域性变化趋势的地理数据分析方法。
2 原理
趋势面分析的原理是用数学方法计算出一个数学曲面来拟合数据中区域变化的趋势,这个数学曲面就称为趋势面。
趋势面是一种抽象的数学曲面,它抽象并过滤掉了一些局部随机因素的影响,使地理要素的空间分布规律明显化。
趋势面分析的基本功能,是把空间中分布的一个具体或抽象的曲面分解成两部分:
一部分是由变化比较缓慢的、影响遍及整个研究区的区域组成,称为趋势;
另一部分是变化比较快,其影响在区内并非处处可见的部分,称为局部异常。
观测面=区域趋势面+局部异常面(剩余曲面)
确定性函数
随机函数
某观测点上的观测值=确定性函数值+随机性函数值
=趋势值+剩余值
一趋势面分析概述
二趋势面分析的数学模型
三趋势面模型的适度检验
四应用实例