文档介绍：相似三角形
（一）教学目的:
1知识和技能
（1)。 掌握相似三角形的定义、表示法，并能根据定义判断两个三角形是否相似。
(2). 能根据相似比进展计算,训练学生判断才能及对数学定义的运用才能.
2 过程和方法C∽△DEF,那么哪些角是对应角?哪些边是对应边？对应角有什么关系？
对应边呢？
解：∠A和∠D、∠B和∠E、∠C和∠F。
是对应角
AB和DE AC和DF BC和EF
是对应边
∠A=∠D、∠B=∠E、∠C=∠F.
=。=
相似三角形性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例.
2。议一议(展示课件,让学生动手画一画、量一量、算一算，并小组讨论,选代表说明理由）
(1）两个全等三角形一定相似吗？为什么？
（2)两个直角三角形一定相似吗？
两个等腰直角三角形呢?为什么?
（3）两个等腰三角形一定相似吗?两个等边三角形呢？为什么？
解:（1）两个全等三角形一定相似。
因为两个全等三角形的对应边相等，对应角相等，由对应边相等可知对应边一定成比例，且相似比为1，因此满足相似三角形的两个条件，所以两个全等三角形一定相似.
（2）两个直角三角形不一定相似。
如图，虽然都是直角三角形，
但也只能确定有一对角即直角相等，
其他的两对角可能相等，也可能不相等,
对应边也不一定成比例，所以它们不一定相似.
两个等腰直角三角形一定相似
. 如图, 在Rt△ABC和Rt△DEF中,
∠C=∠F=90°，那么∠A=∠B=∠D=∠E=45°，所以有
∠A=∠D，∠B=∠E,∠C=∠F。
再设△ABC中AC=b，△DEF中DF=a，那么
AC=BC=b，AB=b
DF=EF=a，DE=a
===1
所以两个等腰直角三角形一定相似.
(3）如图，两个等腰三角形不一定相似。
如图：因为等腰只能说明一个三角形中有两边相等，
但另一边不固定，因此这两个等腰三角形中有两边对应成比例，两底边的比不一定等于对应腰的比，因此不用再去讨论对应角满足什么条件，就可以确定这两个等腰三角形不一定相似
如图：两个等边三角形一定相似.
因为等边三角形的各边都相等,各角都等于60度，
因此这两个等边三角形一定有对应角相等、
对应边成比例,所以它们一定相似
. 例1 例2（展示课件，老师引导分析、学生自主探究,培养学生应用知识解决问题的才能)
，有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是20 m，在这个草坪的图纸上,这条边长5 cm， cm，求该草坪其他两边的实际长度.
解:草坪的形状和其图纸上相应的形状相似，
它们的相似比是2000∶5=400∶1
假设设其他两边的实际长度都是x cm，
那么=
那么 x=3。5×400=1400(cm）=14（m）
所以，草坪其他两边的实际长度都是14 m 。
4。如图,△ABC∽△ADE， AE=50 cm, EC=30 cm, BC=70 cm, ∠BAC=45°,
∠ACB=400，求
（1）∠AED和∠ADE的度数。
（2）DE的