串联电路的谐振.ppt

文档介绍：串联电路的谐振
第1页，共26页，2022年，5月20日，5点59分，星期日
R
j L
+
_
2. 串联谐振的条件
谐振角频率 (resonant angular frequen曲线
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称为通频带BW (Band Width)
可以证明：
I/I0=(dB)表示：
20log10I/I0== –3 dB.
所以，1， 2称为3分贝频率。
Q=1
 0
2
1

0

根据声学研究，如信号功率不低于原有最大值一半，人的听觉辨别不出，这是定义通频带的实践依据。
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例
+
_
L
C
R
u
10
一信号源与R、L、C电路串联，要求 f0=104Hz，△f=100Hz，R=15，请设计一个线性电路。
解
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f (kHz)
北京台
中央台
北京经济台
 L
820
640
1026
X
1290
–1660
1034
0
– 660
577
1290
1000
1611
I0=
I1=
I2=
I=U/|Z| (mA)
例
一接收器的电路参数为：
L=250mH, R=20W, C=150pF(调好), U1=U2= U3 =10mV, w0=106 rad/s, f0=820 kHz.
+
_
+
_
+
L
C
R
u1
u2
u3
_
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I0=
I1=
I2=
I=U/|Z| (mA)
小得多
∴收到北京台820kHz的节目。
820
640
1200
I(f )
f (kHz)
0
北京台
中央台
北京经济台
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例
一接收器的电路参数为：U=10V
w=5103 rad/s, 调C使电路中的电流最大，Imax=200mA，测得电容电压为600V，求R、L、C及Q
+
_
L
C
R
u
V
解
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1. G、C、L 并联电路
R L C 串联
G C L 并联
并联电路的谐振
+
_
G
C
L
谐振角频率
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R L C 串联
G C L 并联
|Z|
w
w0
O
R
 0

O
I( )
U/R
 0

O
U( )
IS/G
|Y|
w
w0
O
G
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R L C 串联
G C L 并联
电压谐振
电流谐振
UL(w 0)=UC (w 0)=QU
IL(w0) =IC(w0) =QIS
推导过程如下：由定义得
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2. 电感线圈与电容器的并联谐振
实际的电感线圈总是存在电阻，因此当电感线圈与电容器并联时，电路如图：
谐振时 B=0，即
C
L
R
（1）谐振条件
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此电路发生谐振是有条件的，在电路参数一定时，满足
一般线圈电阻R<<L，则等效导纳为：
等效电路
谐振角频率
Ge
C
L
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(b) 电流一定时，总电压达最大值：
(c) 支路电流是总电流的Q倍，设R<<L
(a) 电路发生谐振时，输入阻抗达最大值：
（2）谐振特点
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例
如图R=10的线圈其QL=100，与电容接成并联谐振电路，如再并联上一个100k的电阻，求电路的Q.
解
C
L